"Wiederkehrende" Extremstelle < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:51 Di 08.04.2008 | | Autor: | Dr.Sinus |
| Aufgabe | f(t)= 714+25t+120*sin [mm] (\bruch{2\pi (t+147)}{12}
[/mm]
Bestimme die Extremwerte |
Hallo!
f'(t) ist bei mir: [mm] 25-20\pi*sin\bruch{\pi*t-147\pi}{6}
[/mm]
Nach ein paar Rechenschritten kommt folgendes bei mir heraus:
0.409+ [mm] 2k\pi [/mm] = [mm] (1/6)\pi+(t-147)
[/mm]
Nun zu meiner Frage:
Stimmt das Unterstrichene?
Muss ich, wenn ich einen gewissen Punkt auf der Welle suche, immer [mm] 2k\pi [/mm] nehmen, oder muss die Phasendauer berücksichtigt werden?
Als Lösung kommt bei mir [mm] \approx [/mm] 147+12k heraus, was durch Geogebra verifiziert wurde.
Ich habe dabei aber nur immer jede 2. Extremstelle ausgerechnet.
Wie kann ich die restlichen ausrechnen? Muss bei diesem Lösungsweg zwischen einer cos. und sinusfunktion unterschieden werden?
Vielen Dank!
MfG
Sinus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:56 Di 08.04.2008 | | Autor: | abakus |
> f(t)= 714+25t+120*sin [mm](\bruch{2\pi (t+147)}{12}[/mm]
> Bestimme
> die Extremwerte
> Hallo!
> f'(t) ist bei mir: [mm]25-20\pi*sin\bruch{\pi*t-147\pi}{6}[/mm]
Hallo,
die Ableitung von Sinus ergibt Kosinus.
Gruß Abakus
> Nach ein paar Rechenschritten kommt folgendes bei mir
> heraus:
> 0.409+ [mm]2k\pi[/mm] = [mm](1/6)\pi+(t-147)[/mm]
>
> Nun zu meiner Frage:
> Stimmt das Unterstrichene?
> Muss ich, wenn ich einen gewissen Punkt auf der Welle
> suche, immer [mm]2k\pi[/mm] nehmen, oder muss die Phasendauer
> berücksichtigt werden?
>
> Als Lösung kommt bei mir [mm]\approx[/mm] 147+12k heraus, was durch
> Geogebra verifiziert wurde.
> Ich habe dabei aber nur immer jede 2. Extremstelle
> ausgerechnet.
> Wie kann ich die restlichen ausrechnen? Muss bei diesem
> Lösungsweg zwischen einer cos. und sinusfunktion
> unterschieden werden?
>
> Vielen Dank!
> MfG
> Sinus
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