Wie lautet der Radius d. Kreis < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wie lautet der Radius des Kreises
k: [mm] x^2+y^2-2x+8y=-7
[/mm]
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:08 Mi 09.03.2011 | | Autor: | abakus |
> Wie lautet der Radius des Kreises
>
> k: [mm]x^2+y^2-2x+8y=-7[/mm]
>
> Danke!
Hallo,
Mache eine quadratische Ergänzung, um
[mm] (x-...)^2+(y+...)^2=... [/mm] zu erhalten, dann weißt du es.
Gruß Abakus
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Das habe ich schon gemacht.
[mm] (x-1)^2+(y+4)^2=
[/mm]
Leider komme ich trotzdem nicht auf den Radius. Stehe irgendwie auf der Leitung. Könntet ihr mir helfen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:18 Mi 09.03.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michael!
Was hast Du denn links gerechnet? Alles was nun nicht mehr innerhalb der beiden Klammern ist, kommt auf die rechte Seite der Gleichung. Damit hast Du dann Dein [mm] $r^2$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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Der Kreis lautet so:
k: [mm] x^2+y^2-2x+8y=-7
[/mm]
Heißt das, dass der Radius 49 ist?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:55 Mi 09.03.2011 | | Autor: | chrisno |
Nein. Was steht da, nachdem Du die quardatische Ergänzung vorgenommen hast?
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Es tut mir leid, aber wir haben nie eine quadratische Ergänzung kennen gelernt.
Der Ausgang lautet:
k: [mm] x^2+y^2-2x+8y=0
[/mm]
Dann hab ich die Kreisgleichung aufgestellt, bis auf den Radius
Mittelpunkt (1|-4)
[mm] (x-1)^2+(y+4)^2=?^2
[/mm]
Kannst du mir sagen wie ich so auf den Radius komme?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:12 Mi 09.03.2011 | | Autor: | chrisno |
> Es tut mir leid, aber wir haben nie eine quadratische
> Ergänzung kennen gelernt.
Wie hast Du dann das Folgende geschafft?
> Der Ausgang lautet:
> k: [mm]x^2+y^2-2x+8y=\red{-7}[/mm]
>
> Dann hab ich die Kreisgleichung aufgestellt, bis auf den
> Radius
> Mittelpunkt (1|-4)
> [mm](x-1)^2+(y+4)^2=?^2[/mm]
>
> Kannst du mir sagen wie ich so auf den Radius komme?
Du brauchst das, was beim Fragezeichen steht.
[mm] $(x-1)^2 [/mm] = [mm] x^2 [/mm] -2x +1$
[mm] $(y+4)^2 [/mm] = [mm] y^2 [/mm] +8y +16$
In der Ausgangsgleichung steht aber nur [mm] $x^2 [/mm] - 2x$ und [mm] $y^2 [/mm] + 8y$.
Für die Umformung, bei der Du das -2x und das +8y in die quadrierte Klammer ziehst, fehlen Dir 1 + 16 = 17. Also musst Du auf beiden Seiten der Gleichung 17 addieren. Damit hast Du
[mm](x-1)^2+(y+4)^2=17 - 7[/mm]
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