Wie groß ist der Winkel? < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:31 So 21.11.2010 | | Autor: | svcds |
| Aufgabe | | Sei I der Inkreismittelpunkt des Dreiecks ABC. Sei [mm] \measuredangle [/mm] BAC = [mm] \alpha. [/mm] Bestimmen Sie [mm] \measuredangle [/mm] BIC. |
Hi,
also ich hab erstmal die senkrechten Geraden auf AB, CB und AC gelegt.
Schnittpunkt mit AB ist H, BC ist G, AC ist F.
Also ich hab das alles so weit umgestellt.
Dann kommt da raus:
[mm] \measuredangle [/mm] BIC = [mm] \alpha [/mm] + [mm] \measuredangle [/mm] FIC + [mm] \measuredangle [/mm] IBH.
![[]](/images/popup.gif) http://s1.directupload.net/file/d/2350/uantjjf3_png.htm
Denkt ihr, dass kann ich so stehen lassen?
GLG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:49 Mo 22.11.2010 | | Autor: | moudi |
Hallo svcds
Ich glaube die Loesung ist anders gemeint. Benutze die Tatsache, dass der Inkreismittelpunkt auf den Winkelhalbierenden liegt. Damit kannst du [mm] $\sphericalangle [/mm] BIC$ durch [mm] $\beta$ [/mm] und [mm] $\gamma$ [/mm] ausdruecken. Da die Winkelsumme im Dreieck [mm] $180^\circ$ [/mm] ist, kannst du dann den Winkel [mm] $\alpha$ [/mm] ins Spiel bringen.
mfG Moudi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 05:07 Di 23.11.2010 | | Autor: | svcds |
naja ich kann ja auch sagen dass Winkel BIC = [mm] \alpha [/mm] + [mm] \bruch{\beta}{2} [/mm] + 90° - [mm] \bruch{\gamma}{2}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:00 Di 23.11.2010 | | Autor: | statler |
Guten Morgen!
> naja ich kann ja auch sagen dass Winkel BIC = [mm]\alpha[/mm] +
> [mm]\bruch{\beta}{2}[/mm] + 90° - [mm]\bruch{\gamma}{2}[/mm]
Sagen kannst du das natürlich, aber ich glaube nicht, daß es richtig ist. Geh doch mal dem Tip von moudi nach.
Du hast einmal das ganze Dreieck ABC, da ist [mm] \alpha [/mm] + [mm] \beta [/mm] + [mm] \gamma [/mm] = 180°, und dann noch das Teildreieck BCI, da ist [mm] \angle [/mm] BIC + [mm] \bruch{\beta}{2}
[/mm]
+ [mm] \bruch{\gamma}{2} [/mm] = 180°, jetzt kannst du ganz klassisch die 2. Gleichung mit 2 multiplizieren und dann von der 1. abziehen, dann hast du, was du brauchst. FF
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:10 Mi 24.11.2010 | | Autor: | svcds |
okay hab jetzt stehen Winkel BCI = [mm] \bruch{\alpha}{2} [/mm] + 90° sieht doch schöner aus :)
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