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Wie breit ist der Brunnen?
In einem Brunnen mit der unbekannten Breite b kreuzen sich zwei Latten (siehe Abb. 1). Die kürzere Latte hat eine Länge von 2 Metern. Die Länge der anderen Latte beträgt 3 Meter. Der Schnittpunkt der Latten befindet sich 1 Meter über dem Boden des Brunnens. Die Dicke der Latten wird vernachlässigt. Bestimmen Sie die Breite des Brunnens!
Abbildung kann ich leider nicht posten </task>
</task>
Wichtig! Da diese Aufgabe eine Klausurersatzleistung ist, muss ich u.a. zuerst Geradengleichungen, Nullstellen, usw. finden, bzw. berechnen!
Meine Frage ist: Wie kann man die erforderlichen Geradengleichungen, Anstieg, etc. berechnen. Ich muss dies schriftlich belegen.
Bitte dringends um Hilfe. Hatte mich schon auf diversen anderen Seiten erkundigt, allerdings nur Lösungsansätze gefunden, die mir nicht weitergeholfen haben. ich muss die Aufgabe bis zum 10. Juni abgegeben haben.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:03 Do 01.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Mario
Da das ja ne Klausurersatzleistung ist, wo du versicherst, dass du es selbständig gemacht hast, können wir dir natürlich keine Lösung liefern, höchstens beraten.
Wenn dus mit Geradengl. machen willst, leg den Nullpunkt des KOO-systems in eine Untere Ecke des Brunnens.
Pythagoras hilft dir dann die 2 y-Koordinaten finden, wo die Stangen anstoßen. Dann die Geradengl. aufstellen, die Geraden müssen sich bei (x,1) treffen.
Jetzt fang mal an, und frag bei unüberwindlichen Schwierigkeiten nach, aber bitte erst selbst was tun! (Auch Lehrer sehen mal bei uns rein  )
Gruss leduart
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| Aufgabe | Vielen Dank für die schnelle Antwort. Es war nicht meine Absicht eine komplette Lösung für mein Problem zu bekommen. Allerdings bekam ich Lösungshilfen als Anhang an die Aufgabe. Ich solle mich an diese Vorgaben halten und sie so wie beschrieben abarbeiten. Mir fehlt allerdings jeglicher Ansatz, wie ich den Pythagoras anwenden soll. Mir ist klar, dass ich die linke untere Ecke des Brunnens als Ursprung nehmen kann. Aber dann hörts auch schon bei mir auf. Hatte schon reichlich Überlegungen im Vorfeld, aber durch die gegebenen Lösungshilfen bin ich nun total durcheinander.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Im Folgenden wird ein kartesisches
Koordinatensystem verwendet (siehe
Abb. 2).
[Dateianhang nicht öffentlich]
1. Wir bestimmen a und c Berechnen Sie die Steigungen der Geraden g und h! Geben Sie Gleichungen für g und h an, und berechnen Sie die Koordinaten xs und Ys des Schnittpunktes S in Abhängigkeit von
Verwenden Sie Y2 = 1 und stellen Sie eine Gleichung für b auf!
Teilergebnis:
[mm] \wurzel{4-b^2}+ \wurzel{9-b^2}
[/mm]
2. Lösung der Wurzelgleichung
a) Verwenden Sie Gleichung (1), führen Sie die Substitution
x = 4 [mm] b^2 [/mm] durch und eliminieren Sie die Wurzeln durch Quadrieren!
[mm] Teilergebnis: x^4 [/mm] + [mm] 6x^3 [/mm] [mm] 4x^2 [/mm] 50x +25=0 (II)
b) Zeigen Sie, daß Gleichung (II) keine ganzzahligen Lösungen haben kann! Nun liegt es nahe, das Bild der Funktion f mit
f(x)= [mm] x^4 +6x^3 --5x^2 [/mm] 50x+25
auf Extrempunkte zu untersuchen. (Wie viele Extrempunkte können existieren?) Kennt man die Extrempunkte, so kann man Rückschlüsse auf die Schnittpunkte mit der x-Achse ziehen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:30 Do 01.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Mario
Warum schickst du uns die Bilder nicht als Anhang siehe unter dem Eingabefeld unter Bildanhang!
Ich nehm mal an, die 2 Balken stehen jeweils unten in den Ecken auf und lehnen dann in Höhe h1 und h2 an der Wand. Dann hast du doch rechtwinklige 3-ecke, mit Hypothenuse=Länge, eine Kathete b die andere h, daraus kann man mit Pythagoras h ausrechnen (b bleibt als Unbekannte drin!) dann kannst du die 2 Steigungen ausrechnen, und damit die 2 Geraden, wie verlangt.
> 1. Wir bestimmen a und c Berechnen Sie die Steigungen der
> Geraden g und h! Geben Sie Gleichungen für g und h an, und
ich nehm mal an a und c sind die 2 Höhen an der Wand?
> berechnen Sie die Koordinaten xs und Ys des Schnittpunktes
> S in Abhängigkeit von
> Verwenden Sie Y2 = 1 und stellen Sie eine Gleichung für b
> auf!
> Teilergebnis:
> [mm]\wurzel{4-b^2}+ \wurzel{9-b^2}[/mm]
Was soll das für ein Teilergebnis sein, hast du das richtig aufgeschrieben ? Teilergebnis wofür?
So jetzt arbeit erstmal bis hierhin! wenn ich die Zeichng, falsch gedacht habe musst du sie posten, oder genau beschreiben! ist die von riwe richtig?
> 2. Lösung der Wurzelgleichung
>
> a) Verwenden Sie Gleichung (1), führen Sie die Substitution
> x = 4 [mm]b^2[/mm] durch und eliminieren Sie die Wurzeln durch
> Quadrieren!
>
> [mm]Teilergebnis: x^4[/mm] + [mm]6x^3[/mm] [mm]4x^2[/mm] 50x +25=0 (II)
>
> b) Zeigen Sie, daß Gleichung (II) keine ganzzahligen
> Lösungen haben kann! Nun liegt es nahe, das Bild der
> Funktion f mit
>
> f(x)= [mm]x^4 +6x^3 --5x^2[/mm] 50x+25
>
> auf Extrempunkte zu untersuchen. (Wie viele Extrempunkte
> können existieren?) Kennt man die Extrempunkte, so kann man
> Rückschlüsse auf die Schnittpunkte mit der x-Achse ziehen.
Gruss leduart
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Bei der vorigen Frage habe ich nun 2 Grafiken hinzugefügt. Du kannst sie dir ja mal anschauen. Sie befinden sich im Anhang. Ich bin jedenfalls sehr dankbar, für die Hilfe. Die Teilergebnisse, die auch in der vorigen Frage gepostet hatte, stammen von den mir zur Verfügung gestellten Materialien im Anhang an meine Aufgabe. Ich frage mich ja selbst wie die dort auf einen solchen "Blödsinn" kommen. Deshalb bin ich ja auch so verwirrt und weiß nicht welche Lösungsmethode ich nun anwenden soll. Mein Mathelehrer stellte als Aufgabe, alle erhaltenen Blätter zu bearbeiten. Sonst wäre diese eine Aufgabe wohl zu wenig für eine Klausurersatzleistung. Wenn du möchtest kann ich alle 4 Aufgabenblätter (wovon 3 zur Hilfe sein sollen!?) scannen und dann als Anhang anfügen.
Danke erstmal
Gruß Mario
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Hallo Mario,
ich habe mal versucht, deine Skizze dynamisch zu machen.
Ich bin mir nicht sicher, ob ich das hier entsprechend posten kann, aber ich versuch es mal...
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Zeichnung
Man erhält die Breite des Brunnens genau an der Stelle, wo die x-Koorinate des oberen Endes der kurzen Latte mit der Nullstelle der langen Latte übereinstimmt.
Hilft das vielleicht weiter?
Viele Grüße,
zerbinetta
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: html) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: script) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: style) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:50 Fr 02.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Mario
Die Zeichnungen sind wie ich dachte. Warum rechnest du nicht erstmal a und c mit Pythagoras aus und hast dann die Steigung der Geraden aus a/b und c/b eine davon negativ. Dann die 2 Geradengleichungen.
Dann die 2 Geraden schneiden.
Soweit solltest du erst mal kommen.
Gruss leduart
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Das sind die beiden Gleichungen für den Pythagoras:
[mm] a^2+b^2 [/mm] = [mm] 2^2 [/mm]
[mm] c^2+b^2= 3^2
[/mm]
Nun habe ich sie nach a, bzw. c umgeformt:
a = [mm] \wurzel{4 - b^2}
[/mm]
c = [mm] -\wurzel{9 - b^2}
[/mm]
Geradengleichung für g:
y = mx+ n
n = 0 , da Urspungsgerade
m = [mm] \wurzel{4 - b^2}
[/mm]
y= [mm] \wurzel{4 - b^2}*x
[/mm]
Ist das nun die Geradengleichung für Gerade g?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:06 Fr 02.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Mario
g ist nicht richtig! die Steigung rechnet man doch aus dem Verhältnis Höhe zu breite, bzw. y-Differenz durch x Differenz aus.
Also berichtigen. n=0 ist für g richtig. mach die Steigung richtig und ran an h!
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:13 So 04.06.2006 | | Autor: | MarioWeimann |
Also soweit bin ich erstmal gekommen. Mir fehlt jetzt nur noch der entscheidende Gedanke wie ich zu der gesuchten Breite b komme. Habe alles in einer Word Datei zusammengefasst. Sie befindet sich im Anhang.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 So 04.06.2006 | | Autor: | Funky24 |
Hy...
weiß ja nicht wie es bei den anderen ist, aber bei mir zeigt sich ein Zeichenwirrwar, wenn ich deinen Anahng öffne...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:23 So 04.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo mario
Auch ich kann deine Datei nicht lesen!
Gruss leduart
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Habe im Anhang Schriftarten zum downloaden. Die sind von Derive falls euch das was sagt. Einfach speichern und dann kopieren nach:
C:/Windows/Fonts --> das ist der Ordner für die Windows Schriftarten
Danach müsste es eigentlich funktionieren. Probiert mal dann die Datei nochmal zu öffnen.
Gruß Mario
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: FON) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: TTF) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: TTF) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: FON) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:52 Mo 05.06.2006 | | Autor: | hase-hh |
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:26 Do 01.06.2006 | | Autor: | riwe |
wenn das mit dem brunnen so ausschaut, wieso verwendest du dann geraden und so zeugs?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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