Wie berechne ich den Zins < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | wie löse ich das ganze richtig auf |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo liebe Community,
nachdem Joseph mir in einem anderen Thread schon sehr genial geholfen hat hoffe ich auch hier noch eine Antwort für eine ähnliche Frage zu finden. Diesmal geht es aber nicht darum die Laufzeit sondern den Zins zu berechnen. Auch hier habe ich wieder ein Problem was das Auflösen der Formel angeht. Das Auflösen von Formeln habe ich einfach schon ewig nicht mehr gemacht.. Die Gleichung lautet aktuell wie folgt:
16351,73 = 500 * $ [mm] 1+x^{120} [/mm] $ + 100 * $ [mm] (((1+x^{120})-1)/x) [/mm] $
x soll dabei der Zins sein und das Ergebnis sollte sein: 0,004166667
dies ist der relative Zinssatz den ich mit 12 (da monatlich) und 100 multiplizieren würde so daß ich auf ein Ergebnis von 5% kommen würde. Wie gesagt: Bin leider kein Mathegenie.
Vielen Dank und Viele Grüße
WM
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:46 So 15.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Kannst du erstmal deine Formel ueberpruefen, es scheint mir, du hast Klammern vergessen. Wenn ausserdem der Ausdruck
$ [mm] (((1+x^{120})-1)/x) [/mm] $ stimmt, steht da einfach wenn du die innere Klammer weglaesst [mm] x^{120}/x=x^{119}
[/mm]
lies deine posts vor dem Abschicken mit Vorscha an und kontrollier nochmal, es war unleserlich, bevor ich es korrigiert habe. Wenn hinter dem ^ Zeichen mehr als ein Zeichen steht musst du es in geschweifte klammern setzen, hier also die 120
Gruss leduart
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Hast du meine Formel auf diese Form hier korrigiert?
16351,73 = 500 * $ [mm] 1+x^{120} [/mm] $ + 100 * $ [mm] (((1+x^{120})-1)/x) [/mm] $
Wenn ja: Habe sie gerade überprüft und stimmt. Tut mir leid wenn ich anfangs die Formel falls editiert habe. In diesem Forum habe ich die Formel bzgl. anderer Berechnungsmethode schon mal gepostet und habe sie einfach kopiert und abgeändert. Dabei scheint wohl ein Fehler sich eingeschlichen zu haben. Tut mir leid!
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so hier jetzt eine besser Darstellung wie die Formel aussehen soll: Sorry für die Missverständnisse!
16351,73=500*q^120+ 100*(q^120-1)/(q-1)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:04 Do 19.03.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo markuswinderl,
> so hier jetzt eine besser Darstellung wie die Formel
> aussehen soll: Sorry für die Missverständnisse!
>
> 16351,73=500*q^120+ 100*(q^120-1)/(q-1)
>
>
beide Seiten durch 100 dividieren:
163,5173 = [mm] 5q^{120} [/mm] + [mm] \bruch{q^{120}-1}{q-1} [/mm] = 0
Hauptnenner ist (q-1):
163,5173*(q-1) [mm] =5q^{120} [/mm] *(q-1) + [mm] q^{120}-1 [/mm] = 0
Klammern ausmultiplizieren.
Viele Grüße
Josef
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163,5173*(q-1) $ [mm] =5q^{120} [/mm] $ *(q-1) + $ [mm] q^{120}-1 [/mm] $ = 0
--> bis hierher kann ich folgen. Mein Problem ist dass das "einfach ausmultiplizieren" für mich echt ein Problem ist da ich es seit fast einer Dekade nicht mehr gemacht habe. Ich weiß z.B. nicht wie man Hochzahlen miteinander addiert subtrahiert etc.
Möchte aber schon zeigen, dass ich mich hier nicht reinhocke und es nicht versuche... also bitte keinen Herzinfarkt kriegen wenn ich das "einfach ausmultiplizieren" wie folgt gelöst habe:
163,5173*(q-1) = [mm] 5q^{120}*(q-1) [/mm] + [mm] (q^{120}-1) [/mm]
163,5173q - 163,5173 = [mm] 5q^{121}-5q^{120} [/mm] + [mm] q^{120}-1 [/mm]
163,5173q - [mm] 5q^{121}-5q^{120}+q^{120} [/mm] = 163,5173-1
[mm] 163,5173q-5q^{121}-4q^{120} [/mm] = 162,5173
aber spätestens da ist Schluß wobei ich überzeugt bin dass da vorher schon x Fehler drin sind.
Für richtige Lösung wäre ich dankbar wie es ausgerechnet wird. In Einzelschritten würde ich mich natürlich leicht tun das ganze dann nachvollziehen und verstehen zu können.
Besten Dank im Voraus
Viele Grüße
WM
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:28 Sa 21.03.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> 163,5173*(q-1) [mm]=5q^{120}[/mm] *(q-1) + [mm]q^{120}-1[/mm]
>
> --> bis hierher kann ich folgen. Mein Problem ist dass das
> "einfach ausmultiplizieren" für mich echt ein Problem ist
> da ich es seit fast einer Dekade nicht mehr gemacht habe.
> Ich weiß z.B. nicht wie man Hochzahlen miteinander addiert
> subtrahiert etc.
>
> Möchte aber schon zeigen, dass ich mich hier nicht
> reinhocke und es nicht versuche... also bitte keinen
> Herzinfarkt kriegen wenn ich das "einfach
> ausmultiplizieren" wie folgt gelöst habe:
>
> 163,5173*(q-1) = [mm]5q^{120}*(q-1)[/mm] + [mm](q^{120}-1)[/mm]
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 163,5173q - 163,5173 = [mm]5q^{121}-5q^{120}[/mm] + [mm]q^{120}-1[/mm]
>
[mm] 5q^{121} [/mm] - [mm] 4q^{120} [/mm] - 163,5173q + 162,5173 = 0
Wenn man genügend Zeit hat und die Mühe nicht scheut, kann man mit verschiedenen Zinssätzen so lange herumprobieren, bis man einen gefunden hat, bei dem die Gleichung genügend genau erfüllt ist.
Ansonsten Rechner verwenden oder ein Ite4rationsverfahren, das die gesuchte Lösung beginnend mit einem Versuchswert schrittweise verbessert.
Viel Grüße
Josef
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