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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:42 Mo 12.01.2009 | | Autor: | mmhkt |
| Aufgabe | Ermitteln Sie die Wendepunkte. Geben Sie die Intervalle an, in denen der Graph von f eine Linkskurve bzw. eine Rechtskurve ist. Skizzieren Sie den Graphen.
d) f(x) = [mm] x^4 [/mm] + x²
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Guten Abend zusammen.
Ich versuche grade meine Mathehausaufgaben zu machen... aber das klappt nicht so, wie ich das will...
Ermitteln Sie die Wendepunkte. Geben Sie die Intervalle an, in denen der Graph von f eine Linkskurve bzw. eine Rechtskurve ist. Skizzieren Sie den Graphen.
d) f(x) = [mm] x^4 [/mm] + x²
f (x) = 4x³ + 2x
f (x) = 12x² +2
f (x) = 24x
Dann setze ich f (x) = 0 um x zu ermitteln
12x² + 2 = 0 -2
12x² = -2 :12
x² = -1/6
Normalerweise würde ich jetzt die Wurzel ziehen... Aber 1/6 ist nun mal negativ und da kann man die Wurzel so schlecht ziehen.
Wie komme ich da jetzt weiter bzw. was hab ich falsch gemacht?
Danke im Voraus für die Hilfe.
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Hallo mmhkt,
> Ermitteln Sie die Wendepunkte. Geben Sie die Intervalle an,
> in denen der Graph von f eine Linkskurve bzw. eine
> Rechtskurve ist. Skizzieren Sie den Graphen.
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> d) f(x) = [mm]x^4[/mm] + x²
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> Guten Abend zusammen.
> Ich versuche grade meine Mathehausaufgaben zu machen...
> aber das klappt nicht so, wie ich das will...
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> Ermitteln Sie die Wendepunkte. Geben Sie die Intervalle an,
> in denen der Graph von f eine Linkskurve bzw. eine
> Rechtskurve ist. Skizzieren Sie den Graphen.
>
> d) f(x) = [mm]x^4[/mm] + x²
> f (x) = 4x³ + 2x
> f (x) = 12x² +2
> f (x) = 24x
>
> Dann setze ich f (x) = 0 um x zu ermitteln
> 12x² + 2 = 0 -2
> 12x² = -2 :12
> x² = -1/6
>
> Normalerweise würde ich jetzt die Wurzel ziehen... Aber
> 1/6 ist nun mal negativ und da kann man die Wurzel so
> schlecht ziehen.
> Wie komme ich da jetzt weiter bzw. was hab ich falsch
> gemacht?
>
Nichts falsch gemacht!
offenbar gilt: [mm] f''(x)=12x^2+2>0 [/mm] für alle x (deswegen kommst du mit Wurzelziehen nicht weiter.)
Es gibt also keine Wendepunkte!
Welche Symmetrieeigenschaft hat diese Funktion?
Wie verläuft sie demzufolge?
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:08 Mo 12.01.2009 | | Autor: | mmhkt |
| Aufgabe | | Symmetrieeigenschaften in diesem Fall? |
Guten Abend,
erstmal vielen Dank für die schnelle Hilfe und die Erkenntnis, dass ich anscheinend doch nicht alles vergessen habe...
Ob es daran liegt, dass es schon spät ist oder dass ich schon zu lange daran herumprobiere - wie auch immer: Ich sehe momentan weder Symmetrie- noch sonstige Eigenschaften dieses Graphen, demzufolge auch keinen Verlauf, seufz!
Für einen gut verständlichen Hinweis wäre ich sehr dankbar.
Schönen Gruß
mmhkt
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Hallo mmhkt,
die Funktion enthält nur gerade Potenzen.
Es gilt daher f(x)=f(-x).
Das ist eine bestimmte Symmetrie. Die Funktionen [mm] f_a(x)=x^4 [/mm] und [mm] f_b(x)=x^2 [/mm] haben sie auch schon...
lg,
reverend
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
symmetrische