Wendepunkt(e) < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] f(x)=\bruch{1}{9}x^{4}-\bruch{8}{9}x³+2x²
[/mm]
Bestimme die Wendepunkte |
Hallo zusammen :D
Also die 2.Ableitung ist ja f(x)= [mm] \bruch{4}{3}x²-\bruch{16}{3}x+4
[/mm]
Die muss man dann ja 0 setzen. Dann habe ich die Mitternachtsformel angewandt wo rauskam [mm] x_{1}=4 [/mm] und [mm] x_{2}=\bruch{4}{3}
[/mm]
Dann hat man ja die möglichen Wendestellen und muss diese in die Ausgangsfunktion einsetzen um di Wendepunkte zu bekommen.
hab raus f(4)= [mm] 3\bruch{5}{9} [/mm] also W(4 / [mm] 3\bruch{5}{9})
[/mm]
und für [mm] f(\bruch{4}{3}) [/mm] = 1,79 also W2 [mm] (\bruch{4}{3} [/mm] / 1,79 )
Wenn jemand Zeit hat, kann es ja mal jémand nachrechnen und schauen ob es stimmt. das wäre mir eine große Hilfe.
lg Kim
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Fr 27.02.2009 | | Autor: | fred97 |
> [mm]f(x)=\bruch{1}{9}x^{4}-\bruch{8}{9}x³+2x²[/mm]
>
> Bestimme die Wendepunkte
> Hallo zusammen :D
>
> Also die 2.Ableitung ist ja f(x)=
> [mm]\bruch{4}{3}x²-\bruch{16}{3}x+4[/mm]
$f''(x)$= [mm]\bruch{4}{3}x²-\bruch{16}{3}x+4[/mm] !!
> Die muss man dann ja 0 setzen. Dann habe ich die
> Mitternachtsformel angewandt wo rauskam [mm]x_{1}=4[/mm] und
> [mm]x_{2}=\bruch{4}{3}[/mm]
Das stimmt nicht !
[mm] x_1 [/mm] = 1, [mm] x_2 [/mm] = 3 !!!
FRED
>
> Dann hat man ja die möglichen Wendestellen und muss diese
> in die Ausgangsfunktion einsetzen um di Wendepunkte zu
> bekommen.
> hab raus f(4)= [mm]3\bruch{5}{9}[/mm] also W(4 / [mm]3\bruch{5}{9})[/mm]
> und für [mm]f(\bruch{4}{3})[/mm] = 1,79 also W2 [mm](\bruch{4}{3}[/mm] /
> 1,79 )
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> Wenn jemand Zeit hat, kann es ja mal jémand nachrechnen und
> schauen ob es stimmt. das wäre mir eine große Hilfe.
>
> lg Kim
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:39 Fr 27.02.2009 | | Autor: | xPae |
Deine 2te Ableitung ist korrekt nur die Ergebnisse für x sind falsch.
es kommt [mm] x_{1}=1 [/mm] und [mm] x_{2}=3 [/mm] heraus.
Überprüfe dies.
dann einsetzen und noch die dritte Ableitung bilden, zur Kontrolle, ob es wirklich ein Wendepunkt und kein Sattelpunkt ist gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:44 Fr 27.02.2009 | | Autor: | fred97 |
> Deine 2te Ableitung ist korrekt nur die Ergebnisse für x
> sind falsch.
>
> es kommt [mm]x_{1}=1[/mm] und [mm]x_{2}=3[/mm] heraus.
Wenn mich nicht alles täuscht, habe ich die bereits mitgeteilt.
FRED
> Überprüfe dies.
> dann einsetzen und noch die dritte Ableitung bilden, zur
> Kontrolle, ob es wirklich ein Wendepunkt und kein
> Sattelpunkt ist gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:47 Fr 27.02.2009 | | Autor: | xPae |
Hab ich leider übersehen, tut mir leid!
Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:51 Fr 27.02.2009 | | Autor: | fred97 |
Keine Ursache
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:57 Fr 27.02.2009 | | Autor: | Kimi-Maus |
Ja, ich hab meinen Fehler gefunde, habe in der Mitternachtsformel vergessen 2*a hinzuschreiben d.h. habe aus Gewohnheit durch 2 geteilt.
Toll das gibt jetzt total Abzug in der Mathearbeit -.-
Vielen Dank für Die Hilfe
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