Welche Regel ist das? < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:46 Mo 05.03.2007 | | Autor: | cardia |
| Aufgabe | | [mm] -2*ln|x|=lnx^{-2} [/mm] |
Hallo zusammen!
Das habe ich so einen Lösungsweg im Papula gesehen.
Doch wie kann ich mir das nach welcher Regel/Gesetz selber herleiten?
Danke!
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Hallo cardia,
das ist das [mm] \bold{Potenzgesetz} [/mm] für den Logarithmus:
[mm] log_a(x^r)=r\cdot{}log_a(x)
[/mm]
Herleiten kannst du das über die Definition der allg. Potenz [mm] a^b=e^{b\cdot{}ln(a)}
[/mm]
Also [mm] ln(x^{-2})=ln\left(e^{-2\cdot{}ln(x)}\right)=-2\cdot{}ln(x), [/mm] da ln die Umkehrfunktion zur e-Funktion ist
Gruß
schachuzipus
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