Weingarten- Abbildung < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:12 Mi 22.04.2009 | | Autor: | Mathec |
| Aufgabe | Die Weingarten- Abbildung sieht folgendermaßen aus:
S(U)= [mm] -DN(DX^{-1})(U), [/mm] wobei U ein Tangentenvektor ist |
Hallo!
Ich habe eine Frage im Rahmen der Vorlesung "Differentialgeometrie".
Und zwar bin ich schon in einigen Beweisen über die Aussage gestoßen,dass die Weingarten-Abbildung angewendet auf die partielle Ableitung [mm] X_{u} [/mm] gerade [mm] -N_{u} [/mm] ergibt. N ist in diesem Fall die Gauß-abbildung, also ein Normaleneinheitsvektor der Fläche X in einem Punkt.
Ich habe schon alles Mögliche versucht, um diese Gleichheit auszurechnen, komme aber nie auf og Ergebnis. Die Weingarten-Abbildung benutzt zudem [mm] DX^{-1}, [/mm] was ich auch nicht verstehe, da DX ja eine [mm] 2\times3 [/mm] Matrix ist und ich nicht weiß, wie dies zu invertieren ist bzw. ob/wie das Skalarprodukt eine Rolle spielt. In Büchern und Internet habe ich leider nichts gefunden!
Vielen Dank für eure Hilfe im Voraus!!!
Mathec
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Fr 24.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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