Wechselstrom - Aufgabe gerechn < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hi,
ich habe hier zum ersten mal eine Aufgabe mit Wechselstrom gerechnet und habe leider keine Vergleichslösung um überprüfen zu können ob dies so stimmt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
(Zur Verinfachung lasse ich die "_" Unterstriche unter den Wechselgrößen weg.
a)
$w:=\ Omega$
[mm] $X_L=j*w*L=j*2*\pi*f*L=45,99\ Ohm*e^{j90}$
[/mm]
[mm] $Z=\bruch{X_L*R}{X_L+R}=20,57\ Ohm*e^{j26,56}$
[/mm]
b)
[mm] $I_R=\bruch{U}{R}=\bruch{230V*e^{j0}}{23\ Ohm}=10\ [/mm] A$
[mm] $I_L=\bruch{U}{X_L}=5\ A*e^{-j90}$
[/mm]
[mm] $I_{ges}=I_R+I_L=11,18\ A*e^{-j26,56}$
[/mm]
c) Habe ich noch nicht gemacht, würde ich gerne wissen ob das alles soweit stimmt.
d)
[mm] $P=U*I_{ges}=2571,4\ W*e^{-j26,56}$ [/mm] --falsch, da Blindleistung gesucht wird--
e)
Ich denke mal durch hinzuschalten eines Kondensators? Aber warum, kann ich rechnerisch nicht begründen. Ich würde aber deshalb den Kondensator sagen, da er vom Phasenverschiebungswinkel genau das "Gegenteil" von der Spule ist.
Danke für die Hilfe.
Gruß Thomas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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Hallo also die ergebnisse zu
a) und b) passen auser das du bei b) für IL ein einheiten fehler hast A statt ohm.
c) zeigerbild kannst du ja jetzt zeichen
d) ist die formel für die wirkleistung,
gefragt ist aber die blindleistung nochmal nachsehn
e) ja mit einem kondensator ist richtig
mfg
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> Hallo also die ergebnisse zu
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> a) und b) passen auser das du bei b) für IL ein einheiten
> fehler hast A statt ohm.
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> c) zeigerbild kannst du ja jetzt zeichen
>
> d) ist die formel für die wirkleistung,
> gefragt ist aber die blindleistung nochmal nachsehn
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> e) ja mit einem kondensator ist richtig
>
> mfg
Hi,
danke fürs Korrigieren.
Also ich habe mal die Formel herausgesucht für die Blindleistung, leider weiß ich nicht ganz wie ich sie anwenden soll:
Blindleistung: Q [var] Q = U · I · sinφ
Ich würde jetzt folgendes machen:
$Q= 230\ [mm] V*e^{j0}*11,18\ A\cdot{}e^{-j26,56}*\red{???\ Wie\ muss\ hier\ der\ Winkel\ eingetragen\ werden\ bzw.\ welcher\ Winkel\ ???}=... [/mm] var$
Danke für die Hilfe!
Gruß Thomas
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Wenn dich der Winkel stört dann nimm doch die Formel [mm] Q_L=\bruch{U_L^{2}}{X_L} [/mm] oder [mm] Q_L=I_L^{2}*X_L [/mm]
Ansonsten kannst du den Winkel auch mit Satz des Pythagoras ermitteln.
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> Wenn dich der Winkel stört dann nimm doch die Formel \
> [mm]QL=\bruch{UL^{2}}{XL}[/mm] oder \ [mm]QL=IL^{2}*XL[/mm]
>
> Ansosnten kannst du den Winkel auch mit Satz des Pythagoras
> ermitteln.
Hi, danke für die beiden Formeln! Die kannte ich garnicht!
Ich habe das jetzt mal gerechnet:
[mm] $U_L=X_L*I_L=45,99\ Ohm*e^{j90}*5\ A*e^{-j90}=229,95\ [/mm] V$
[mm] $Q_L=\bruch{(U_L)^2}{X_L}=\bruch{(229,95\ V)^2}{45,99\ Ohm*e^{j90}}=1149,75\ var*e^{-j90}$
[/mm]
oder (in diesem Fall wäre es schneller gewesen)
[mm] $Q_L=(I_L)^2*X_L=(5\ A*e^{-j90})^2*45,99\ Ohm*e^{j90}=1149,75\ var*e^{-j90}$
[/mm]
Müsste so stimmen oder?
Noch eine Frage zu meiner alten Formel:
"Ansonsten kannst du den Winkel auch mit Satz des Pythagoras"
Was genau muss ich da einsetzen bzw. wovon den Pythagoras bilden?
Hast du auch noch solche Formeln für:
1. Scheinleistung
2. Wirkleistung
(Denn in anderen Aufgaben die ich heute rechnen möchte ist auch nach diesen Größen gefragt und ich finde deine Formeln echt gut! Leider finde ich die in meiner Formelsammlung nicht)
Danke.
Gruß Thomas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:08 Mo 29.01.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Thomas,
wenn Du zur Berechnung der Leistung bei Ohmschen Widerstand, Spule und Kondensator das Produkt aus Spannung und Strom berechnest, bekommst Du so was wie
$$ P(t) = u(t) i(t) = [mm] \hat{u} \hat{i} (\cos (\omega [/mm] t + [mm] \phi_u) (\cos (\omega [/mm] t + [mm] \phi_i) [/mm] ) $$ oder
$$ P(t) = [mm] \bruch{\hat{u} \hat{i}}{2} \left[ \cos (2 \omega t + \phi_u + \phi_i) + \cos (\phi_u - \phi_i) \right] [/mm] $$
Die Leistung pulsiert also mit der doppelten Frequenz und zur Berechnung der mittleren Leistung integriert man die Gleichung über eine Periodendauer. Je nachdem wie nun Spannungs- und Stromwinkel sind an Widerstand, Spule bzw. Kondensator, bekommt man unterschiedliche Ergebnisse für die mittlere Leistung.
Die mittlere aufgenommene Leistung bei Spule und Kondensator ergibt sich zu Null, aber Leistung pendelt hin und her. Um diese pendelnde Energie zu erfassen, hat man die Blindleistung eingeführt und sie durch die Amplitude der wechselnden Leistung definiert. Um für beliebige Phasenverschiebungen zwischen Strom und Spannung die Blindleistung zu erhalten, muss man den Strom nach dem Additionstheorem in einen mit der Spannung phasengleichen und einen um 90 Grad phasenverschobenen Anteil zerlegen. Hierauf bezieht sich der Hinweis mit dem Phytagoras. Zwischen mittlerer Leistung P, Scheinleistung S und Blindleistung Q besteht der Zusammenhang
$$ [mm] P^2 [/mm] + [mm] Q^2 [/mm] = [mm] S^2 \, [/mm] . $$
Auch hier kommt wieder der Pythagoras ins Spiel.
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:14 Mo 29.01.2007 | | Autor: | fenster3 |
Hier hast du mal link zu zwei formelsammlungen vieleicht helfen sie dir.
![[]](/images/popup.gif) Formelsammlung
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