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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:35 Fr 11.07.2014 | | Autor: | mindlich |
| Aufgabe | Gegeben: Ein Kunde bestellt Geschenkbeutel in 3 verschiedenen Varianten, die mit den Waren W1, W2 und W3 wie folgt gefüllt sind:
[mm] \vektor{m1 \\ m1 \\ m3} \pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 2}
[/mm]
Wieviel kostet ein Geschenkbeutel jeder Variante, wenn die Waren folgende Stückpreise haben:
W1: 5€/Stück
W2: 3€/Stück
W3:2€/stück |
Warum muss ich hier die Matrix Transponieren um auf das richtige Ergebniss von.
17,29,31 zu kommen?
mfg Mind
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Gegeben: Ein Kunde bestellt Geschenkbeutel in 3
> verschiedenen Varianten, die mit den Waren W1, W2 und W3
> wie folgt gefüllt sind:
>
> [mm]\vektor{m1 \\ m1 \\ m3} \pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 2}[/mm]
Hallo,
das da oben soll sicher eine Tabelle sein, oder?
Was meinst Du mit den [mm] m_i? [/mm] Die Anzahl von Exemplaren der Ware [mm] W_i?
[/mm]
Wenn das so ist, dann sagt uns die erste Spalte, daß im Beutel der Variante 1
[mm] 1\times W_1,
[/mm]
[mm] 2\times W_2,
[/mm]
[mm] 3\times W_3 [/mm] drin ist,
und wenn ich den Gesamtpreis berechne, habe ich für Variante 1:
1*5+2*3+3*2=17.
Die anderen Spalten entsprechend,
und wenn ich das als Matrixmultiplikation schreibe, habe ich
[mm] \pmat{1&2&3\\2&3&5\\3&4&2}*\vektor{5\\3\\2}=\vektor{17\\29\\31}
[/mm]
Du würdest nun lieber
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 2}*\vektor{5\\3\\2} [/mm] rechnen,
aber das paßt nicht: schauen wir uns den zweiten Eintrag des Ergebnisvektors an:
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 2}*\vektor{5\\3\\2}=\vektor{...\\2*5+3*3+4*2\\...}
[/mm]
Der Term 2*5+3*3+4*2 paßt halt nicht dazu, daß wir im Beutel der Variante 2 2mal die Ware [mm] W_1, [/mm] 3mal [mm] W_2 [/mm] und 5mal die Ware [mm] W_3 [/mm] haben.
LG Angela
>
> Wieviel kostet ein Geschenkbeutel jeder Variante, wenn die
> Waren folgende Stückpreise haben:
>
> W1: 5€/Stück
> W2: 3€/Stück
> W3:2€/stück
> Warum muss ich hier die Matrix Transponieren um auf das
> richtige Ergebniss von.
>
> 17,29,31 zu kommen?
>
> mfg Mind
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:59 Fr 11.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Warum muss ich hier die Matrix Transponieren um auf das
> richtige Ergebniss von.
>
> 17,29,31 zu kommen?
>
Weil deine Matrix eben so aufgebaut ist, dass jeder Spalte ein Geschenkbeutel entspricht, also jeweils die Spalte mit deinem Preisvektor multipliziert werden muss um den Preis des jeweiligen Beutels zu erhalten.
Das kannst du jetzt auf zwei unterschiedliche Arten bewerkstelligen:
1) Du transponierts die Matrix und multiplizierst mit dem Spaltenpreisvektor wie von Angela gezeigt
oder
2) du transponierts den Preisvektor, machst ihn also zum Zeilenvektor und multiplizierst von rechts mit der unveränderten Matrix
[mm] $\pmat{5&3&2}*\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 2}=\pmat{17&29&31}$
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:42 Mo 14.07.2014 | | Autor: | mindlich |
Damle für die Tipps hat mir sehr geholfen.> > Warum muss ich hier die Matrix Transponieren um auf das
> > richtige Ergebniss von.
> >
> > 17,29,31 zu kommen?
> >
> Weil deine Matrix eben so aufgebaut ist, dass jeder Spalte
> ein Geschenkbeutel entspricht, also jeweils die Spalte mit
> deinem Preisvektor multipliziert werden muss um den Preis
> des jeweiligen Beutels zu erhalten.
> Das kannst du jetzt auf zwei unterschiedliche Arten
> bewerkstelligen:
> 1) Du transponierts die Matrix und multiplizierst mit dem
> Spaltenpreisvektor wie von Angela gezeigt
> oder
> 2) du transponierts den Preisvektor, machst ihn also zum
> Zeilenvektor und multiplizierst von rechts mit der
> unveränderten Matrix
> [mm]\pmat{5&3&2}*\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 2}=\pmat{17&29&31}[/mm]
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