Wahrscheinlichkeitsverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Aufgabe: In einem Bus sitzt eine Reisegruppe von 20 Personen. Zwei Personen haben Schmuggelware bei sich, einer der Schmuggler ist Herr B. Ein Zollbeamter ruft der Reihe nach 3 Personen zur Kontrolle aus dem Bus heraus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er
a) Herrn B.
b) mindestens einen der Schmuggler
c) beide Schmuggler
bei der Kontrolle entdeckt!
bei a) habe ich keine Lösung - wie geht man hierbei vor? Hierbei stehen doch die Chancen 50% zu 50%, dass der erste Schmuggler Herr B ist oder nicht - aber wie lässt sich dies rechnerisch berücksichtigen?
bei b) 28,4%, c) 1,6%
Aufgabe 2:
In einer Gruppe sind 5 Franzosen, 10 Briten und 6 Deutsch. Zwei Personen werden ausgelost. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau ein Brite ausgelost wird?
Lösung: 52,40% (ich bin von gesamt 21 Personen ausgegangen, habe mein Baumdiagramm gezeichnet und dieses Ergebnis ermittelt).
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Kann bitte jemand meine Lösungen überprüfen.
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zu a) würde ich sagen:
die wahrscheinlichkeit dass Herr B als erste Person rausgerufen wird ist 1/20, dass er als zweiter kontrolliert wird 1/19, denn es sind ja nur noch 19 personen, und als dritter 1/18, also ist dann wohl die Lösung die Summe davon: 1/20 + 1/19 + 1/18
(denke ich, ist aber schon eine weile her seit ich wahrscheinlichkeitsrechnungen behandelt habe)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:17 So 06.01.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Einstein,
du hast alles korrekt geloest. ![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]")
Bei a) kannst du so argumentieren: Es gibt [mm] ${20\choose 3}$ [/mm] Moeglichkeiten,
3 Personen auszuwaehlen. In [mm] ${19\choose 2}$ [/mm] dieser Auswahlen ist Herr B vertreten.
Mithin ist die gesuchte Wsk [mm] ${19\choose 2}/{20\choose 3}=0.15$.
[/mm]
vg Luis
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