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| Aufgabe | Geben Sie das Symbol für die Wahrscheinlichkeit beim 8-maligen Würfeln
a) mindestens 3 mal eine "4"
b) weniger als 4 mal eine "5"
c) höchstens 6 mal eine "1"
d) mehr als 3 mal eine "6" zu erhalten |
Wieder Hallo, diese Aufgabe will ich heute noch schaffen, morgen oder übermorgen geht es weiter
a) ich weiß, es wird P(...) benutzt, zu rechnen ist ja nichts, aber mehr Ansätze kann ich nicht bieten, kann mir jemand Ansätze für a) geben, dann versuche ich es weiter zu lösen, Danke zwinkerlippe
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> Geben Sie das Symbol für die Wahrscheinlichkeit beim
> 8-maligen Würfeln
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> a) mindestens 3 mal eine "4"
> b) weniger als 4 mal eine "5"
> c) höchstens 6 mal eine "1"
> d) mehr als 3 mal eine "6" zu erhalten
> Wieder Hallo, diese Aufgabe will ich heute noch schaffen,
> morgen oder übermorgen geht es weiter
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> a) ich weiß, es wird P(...) benutzt, zu rechnen ist ja
> nichts, aber mehr Ansätze kann ich nicht bieten, kann mir
> jemand Ansätze für a) geben, dann versuche ich es weiter
> zu lösen, Danke zwinkerlippe
Guten Abend,
könntest du uns mitteilen, was du unter "Symbol für
eine gewisse Wahrscheinlichkeit" verstehst ?
LG , Al-Chw.
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Hallo, leider kann ich deine Frage nicht beantworten, so steht sie wörtlich auf unserem Übungsblatt zwinkerlippe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:29 Do 12.09.2013 | | Autor: | abakus |
> Hallo, leider kann ich deine Frage nicht beantworten, so
> steht sie wörtlich auf unserem Übungsblatt zwinkerlippe
Hallo,
wurden in der Aufgabe zu Beginn irgendwelche Zufallsgrößen eingeführt?
Z.B.
"Sei X die Anzahl der geworfenen Vieren" ?
Gruß Abakus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 Do 12.09.2013 | | Autor: | Ladon |
Da kann ich meinem Vorredner nur beipflichten, dass es schwer ist zu raten, was du meinst. Hier aber ein Versuch:
Vielleicht meinst du
[mm] $P(X=k)=\vektor{n \\ k}\cdot p^k\cdot q^{n-k}$ [/mm] auch Binomialverteilung genannt.
Allerdings hat das eher damit etwas zu tun, z.B. bei 4x Würfeln eine 6 zu würfeln:
[mm] $P(X=1)=\vektor{4 \\ 1}\cdot {\frac{1}{6}}^1\cdot {\frac{5}{6}}^{4-1}$.
[/mm]
Für deinen Fall müsstest du wahrscheinlich folgende Formel nutzen:
[mm] $P(X\le k)=\summe_{i=0}^{k}\vektor{n \\ i}\cdot p^i\cdot (1-p)^{n-i}$
[/mm]
Z.B. ist auch [mm] $P(X>4)=1-P(X\le4)$ [/mm] möglich oder [mm] $P(X<3)=P(X\le2)$ [/mm] oder [mm] $P(3
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 03:15 Fr 13.09.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Zwinkerlippe,
auch ich kenne den Kontext eurer Vorlesung nicht, in dem diese Aufgabe auftaucht. Passt folgendes dazu?
Wir modellieren den 8-fachen Würfelwurf durch
[mm] $\Omega=\{(\omega_1,\omega_2,\ldots,\omega_8)\;|\;\omega_1,\omega_2,\ldots,\omega_8\in\{1,\ldots,6\}\}=\{1,2,3,4,5,6\}^8$.
[/mm]
Dabei steht [mm] $(\omega_1,\omega_2,\ldots,\omega_8)\in\Omega$ [/mm] dafür, dass beim ersten Würfelwurf [mm] $\omega_1$, [/mm] beim zweiten Würfelwurf [mm] $\omega_2$, [/mm] ..., beim achten Würfelwurf [mm] $\omega_8$ [/mm] als Augenzahl erschien.
Sei $P$ die Laplace-Verteilung auf [mm] $\Omega$.
[/mm]
Dann entspricht das "reale" Ereignis, dass mindestens dreimal eine vier gewürfelt wurde, dem "mathematischen" Ereignis
[mm] $A:=\{(\omega_1,\ldots,\omega_8)\in\Omega\;|\;\omega_i=4\text{ für mindestens 3 }i\in\{1,\ldots,8\}\}\subseteq\Omega$.
[/mm]
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit bei a) ist also $P(A)$.
Viele Grüße
Tobias
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