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Wahrscheinlichkeitsberechnung: Tipp
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:25 Sa 12.12.2009
Autor: koerli

Aufgabe
Drei Männer (A, B und C) stehen im gleichseitigen Dreieck, jeweils mit einer Pistole
ausgestattet.
A hat eine Trefferwahrscheinlichkeit von [mm] p_A [/mm] = 1 / 3.
B hat eine Trefferwahrscheinlichkeit von [mm] p_B [/mm] = 2 / 3.
C hat eine Trefferwahrscheinlichkeit von [mm] p_C [/mm] = 1, trifft also immer.
A, B, C schießen aufeinander.
Die Reihenfolge des Schießens lautet A, B, C, A, B, C, A, usw.

Welches sind die besten Strategien für die drei Schützen?

Wie beantworte ich diese Frage mathematisch?!  

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:39 Sa 12.12.2009
Autor: luis52

Moin koerli,

zunaechst ein [willkommenmr]

Wie weit sind denn deine eigenen Vorueberlegungen gediehen?


vg Luis
                  
Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeitsberechnung: Mittteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:23 Mi 16.12.2009
Autor: koerli

Hallo,
also ich hab mir überlegt das A und B zunächst auf C "schiessen" damit er erstmal als erstes weg ist, da er ja eine trefferwahrscheinlichkeit von 100% hat.
Und ich hab mir überlegt das in der 1.Runde A, B erstma auf C schießen damit er elimieniert is. Und wenn C dann weg is A auf B und andersrum.


Beste Strategien für A:
A->C C stirbt
B->A A überlebt  
A->C C stirbt

A->B B überlebt
B->C C überlebt
C->B B stirbt
A->C C stirbt

A->C C überlebt
B->C C stirbt
A->B B stirbt

Beste Strategien für B:
A->C C stirbt
B->A A stirbt

A->C C überlebt
B->C C überlebt
C->A A stirbt
B->C C stirbt

A->B B überlebt
B->C C stirbt
A->B B überlebt
B->A A stirbt

Beste Strategien für C:
A->C C überlebt
B->A A stirbt
C->B B stirbt

A->C A überlebt
B->C C überlebt
C->B B stirbt
A->C C überlebt
C->A A stirbt


A->B B stirbt
C->A A stirbt



wobei die kürzeste Liste die allerbeste Strategie immer ist. Oder hab ich daeinen Denkfehler?!
Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsberechnung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Mo 14.12.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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