Wahrscheinlichkeitsberechnung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 Mi 17.09.2008 | | Autor: | Vitalis |
| Aufgabe | Ein Tierarzt scheut die Behandlung von Katzen, da er bei 30% der Behandlungen von diesen gebissen wird.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird der Tierarzt bei der Behandlung von acht Katzen
(1) nur von der fünften Katze,
(2) von der fünften Katze als erster,
(3) frühestens von der fünften Katze,
(4)spätestens von der fünften Katze als erster gebissen? |
Ich habe bereits mehrere Teilaufgaben dieser Aufgabe versucht zu lösen, doch bei diesem Teil weiß ich einfach nicht weiter. Schon die Aufgabenstellung als solches verstehe ich nicht. Wie kann ich rechnerisch darstellen, dass es z. B. die fünfte Katze ist und dann von der fünften als erster? Wie muss ich das machen? Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:06 Mi 17.09.2008 | | Autor: | abakus |
> Ein Tierarzt scheut die Behandlung von Katzen, da er bei
> 30% der Behandlungen von diesen gebissen wird.
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird der Tierarzt bei der
> Behandlung von acht Katzen
> (1) nur von der fünften Katze,
> (2) von der fünften Katze als erster,
> (3) frühestens von der fünften Katze,
> (4)spätestens von der fünften Katze als erster gebissen?
> Ich habe bereits mehrere Teilaufgaben dieser Aufgabe
> versucht zu lösen, doch bei diesem Teil weiß ich einfach
> nicht weiter. Schon die Aufgabenstellung als solches
> verstehe ich nicht. Wie kann ich rechnerisch darstellen,
> dass es z. B. die fünfte Katze ist und dann von der fünften
> als erster? Wie muss ich das machen? Ich hoffe, dass mir
> jemand helfen kann...
Hallo,
(1) bedeutet: K1 bis K4 beißen nicht UND K5 beißt UND K6 bis K8 beißen nicht.
(2) bedeutet: K1 bis K4 beißen nicht UND K5 beißt (und der Rest interessiert nicht)
(3) bedeutet: K1 bis K4 beißen nicht (und der Rest interessiert nicht)
(4) ist das Gegenereignis von "Keine der ersten 5 Katzen beißt"
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:54 Mi 17.09.2008 | | Autor: | Vitalis |
Heißt das für (1) P(A) = [mm] \bruch{7}{10} \*\bruch{7}{10} \* \bruch{7}{10} \* \bruch{7}{10} \* \bruch{3}{10} \* \bruch{7}{10} \*\bruch{7}{10} \* \bruch{7}{10} [/mm] oder lautet die Gleichung anders?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:05 Mi 17.09.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das ist so korrekt, aber bevor du das ausrechnest, fasse mal zusammen:
$ [mm] \bruch{7}{10} *\bruch{7}{10} [/mm] * [mm] \bruch{7}{10} [/mm] * [mm] \bruch{7}{10} [/mm] * [mm] \bruch{3}{10} [/mm] * [mm] \bruch{7}{10} *\bruch{7}{10} [/mm] * [mm] \bruch{7}{10} [/mm] $
=$ [mm] \bruch{7}{10} *\bruch{7}{10} [/mm] * [mm] \bruch{7}{10} [/mm] * [mm] \bruch{7}{10} [/mm] * [mm] \bruch{7}{10} [/mm] * [mm] \bruch{7}{10} *\bruch{7}{10} [/mm] * [mm] \bruch{3}{10} [/mm] $
$ [mm] \left(\bruch{7}{10}\right)^{7}*\left(\bruch{3}{10}\right)^{1} [/mm] $
Wenn nach der W.Keit gefragt ist, dass die funfte Katze ihn als erste beisst, kannst du dann nach der fünften Katze aufhören.
Also: P(5.Katze beisst [mm] zuerst)=\bruch{7}{10} *\bruch{7}{10}*\bruch{7}{10}*\bruch{7}{10}*\bruch{3}{10}=\left(\bruch{7}{10}\right)^{4}*\left(\bruch{3}{10}\right)^{1}
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:18 Mi 17.09.2008 | | Autor: | Vitalis |
Wie muss es dann lauten, wenn der Arzt frühestens von der fünften Katze gebissen wird und wie, wenn er spätestens von der fünften Katze als erster gebissen wird?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:50 Mi 17.09.2008 | | Autor: | abakus |
> Wie muss es dann lauten, wenn der Arzt frühestens von der
> fünften Katze gebissen wird und wie, wenn er spätestens von
> der fünften Katze als erster gebissen wird?
K1 bis 4 beißen nicht! Also 0,7*0,7*0,7*0,7.
...und das letzte war das Gegenereignis von ... (siehe weiter oben)
Berechne also erst das Gegenereignis und nimm dann 1 - .....
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