Wahrscheinlichkeits - Beispiel < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:28 Mi 18.10.2006 | | Autor: | StefanN |
| Aufgabe | Ein Würfel sei so verfälscht, dass die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Augenzahl zu werfen, proportional dieser Augenzahl ist (z.B.: ist das Werfen einer Vier doppelt so wahrscheinlich wie das Werfen einer Zwei).
Es seien folgende Ereignisse definiert:
A = gerade Zahl
B = Primzahl
C = ungerade Zahl
a) Man definiere und beschreibe einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum.
b) Man bestimme P(A), P(B), P(C).
c) Man bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass
-eine gerade Zahl oder Primzahl,
-eine ungerade Primzahl geworfen wird,
-A, aber nicht B eintrifft |
Ich komme bei dieser Aufgabe leider gar nicht voran, da ich keine Ahnung habe, wie ich überhaupt beginnen soll. Ein Lösungsansatz von mir ist, dass ich einmal folgenden Ereignisraum definiert habe:
S = {A,B,C}
A = {2,4,6}
B = {1,3}
C = {1,3,5}
Ich wäre auch dankbar, wenn mir jemand einen Tipp geben könnte wo ich ein ähnliches Beispiel finde, damit ich mich einmal damit auseinandersetzen kann.
Danke!
mfg, StefanN
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:47 Mi 18.10.2006 | | Autor: | luis52 |
Hallo StefanN,
es muss gelten [mm] $P(\{1\})=p$, $P(\{2\})=2p$,...,$P(\{6\})=6p$. [/mm] Wegen
$p+2p+...+6p=1$, folgt $p=21$.
Hilft dir das weiter?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:28 Mi 18.10.2006 | | Autor: | VNV_Tommy |
Hallo luis52!
> Hallo StefanN,
>
> es muss gelten [mm]P(\{1\})=p[/mm], [mm]P(\{2\})=2p[/mm],...,[mm]P(\{6\})=6p[/mm].
> Wegen
> [mm]p+2p+...+6p=1[/mm], folgt [mm]p=\red{21 ????}[/mm].
>
> Hilft dir das weiter?
Du meinst sicher [mm] p=\bruch{1}{21}, [/mm] oder?
Gruß,
Tommy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:48 Mi 18.10.2006 | | Autor: | luis52 |
Ups, ja natuerlich...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:06 Mi 18.10.2006 | | Autor: | StefanN |
Danke!
Das ist der Denkansatz den ich gebraucht habe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Fr 20.10.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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