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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 So 03.05.2015 | | Autor: | guru1992 |
| Aufgabe | In einem Gebiet kommt es durchschnittlich alle 10 Jahre zu Überchwemmungen. Die Wahrscheinlichkeit einer Überschwemmung ist von Jahr zu Jahr konstant.
a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es in den nächsten zwei Jahren zu keiner ÜBerschwemmung kommt?
b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es in den nächsten zwei Jahre zu genau einer Überschwemmung kommt? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
Ich bin mir bei meinen Lösungsansätzen für die oben genannte Fragestellung sehr unsicher und wollte fragen ob mir da jemand helfen könnte. Also sagen kann ob das wohl so der richtige Weg ist.
zu a) Die Wahrscheinlichkeit dass es im ersten Jahr überschwemmt ist 0.1 , dass es im zweiten Jahr überschwemmt 0.1*0.9 ???? Also hab ich als Ergebnis, dass es dann 1- die Wahrscheinlichkeit dass es zu einer ÜBerschwemmung kommt in den zwei Jahren, sein muss: 1- 0.1*0.9*0.1=0.991. Das wäre dann die Wahrscheinlichkeit dass es zu keiner Überschwemmung kommt in den nächsten zwei Jahren. Richtig?
zu b) Hier bin ich etwas überfragt. Ist das dann einfach 0.1*0.9=0.09??
Bin über jeden Tipp/jede Hilfe dankbar!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:32 So 03.05.2015 | | Autor: | bezier |
Hallo,
Die Wahrscheinlichkeit, im Jahr zu Überschwemmung kommt,
ist p = 1/10 = 0,1 und keine Überschwemmung : q = 0,9
X = Zahl der Uberschwemmungen in den nächsten 2 Jahren
Ein Baum ist hier nützlich,
um die Warscheinlichkeiten
p( X = 0 ) , p( X = 1), p( X = 2)
zu rechnen.
a) Die Wahrcheinlichkeit, dass es in den nächsten zwei Jahren zu keiner Überschwemmung kommt, ist :
p( X = 0 ) = q² = 0,81
b) Die Wahrscheinlichkeit, dass es in den nächsten zwei Jahre zu genau einer Überschwemmung kommt, ist :
p( X = 1 ) = pq + qp = 2pq = 0,18
Gruss.
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