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| Aufgabe | | In einem Bücherregal stehen 40 Bücher, darunter die 3 Bände von "Harry Potter". Jemand sucht sich mit verbundenen Augen 7 Bücher aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Band von Herr der Ringe dabei ist. |
Hi,
also theoretisch erstmal die Möglichkeiten ausrechnen, wäre [mm] \vektor{40 \\ 7}, [/mm] dann die Möglichkeiten, dass in den sieben Büchern kein H.P. dabei ist:40*39*38*37*36*35*34, so das heißt dann: [mm] P(a)=1-\bruch{40*39*38*37*36*35*34}{\vektor{40 \\ 7}}. [/mm] Stimmt das?
Mir geht es in erster Linie um den Rechenweg, deswegen keine Ergebnisse, momentan.
Im vorraus besten Dank
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Nein, die Wahrscheinlichkeit, dass kein H.P. dabei ist berechnet sich nach dem Urnenmodell oder auch hypergeometrische Verteilung, also [mm] \vektor{40 \\ 7} [/mm] Gesamtmöglichkeiten stimmen, jetz muss nur berechnet werden wie viele Möglichkeiten es gibt keinen HP-Band zu greifen: das wäre dann:
[mm] \vektor{3 \\ 0} [/mm] * [mm] \vektor{37 \\ 7}, [/mm] man greift eben aus den 3 HP Bänden keinen und aus den 37 Nicht-HP-Bänden 7. Diese Anzahl Möglichkeiten keinen HP-Band zu greifen teilst du nun durch die Anzahl Gesamtmöglichkeiten also [mm] \vektor{40 \\ 7}, [/mm] damit hast dann die Wk kein HP-Band zu greifen. Ziehst du dieses Ergebnis von 1 ab, so hast du die WK des Gegenereignisses, also mind. einen HP-Band zu greifen. Ich hoffe das hat dir geholfen
Viele Grüße
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