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| Aufgabe | | Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei der Ziehung der Lottozahlen in der k-ten Woche erstmals zuerst die Ziffer "1" (von den möglichen 49Zahlen) gezogen wird. Für welches k wird diese Wahrscheinlichkeit maximal? |
Hallo!
Ich habe ein kleines Problem mit dieser Aufgabe. Würde zum lösen die geometrische Verteilung nehmen aber weiß nicht, was ich wo einsetzen soll. Kann mir da jemand helfen?
MfG, Jenny
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> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei der
> Ziehung der Lottozahlen in der k-ten Woche erstmals zuerst
> die Ziffer "1" (von den möglichen 49Zahlen) gezogen wird.
> Für welches k wird diese Wahrscheinlichkeit maximal?
> Hallo!
> Ich habe ein kleines Problem mit dieser Aufgabe. Würde zum
> lösen die geometrische Verteilung nehmen aber weiß nicht,
> was ich wo einsetzen soll. Kann mir da jemand helfen?
> MfG, Jenny
Hallo,
ich würde das so rechnen:
die Wahrscheinlichkeit dafür, daß in den Wochen vor der k-ten Woche nicht die 1 als erstes gezogen wird, beträgt jeweils [mm] \bruch{48}{49}, [/mm] das Ganze k-1 Wochen lang liefert eine Wahrscheinlichkeit von [mm] (\bruch{48}{49})^{k-1}, [/mm] die Wahrscheinlichkeit dafür, daß in der k-ten Woche die 1 gezogen wird, beträgt [mm] \bruch{1}{49}.
[/mm]
Also ist die Wahrscheilichkeit dafür, daß in der k-ten Woche zum ersten Mal eine 1 als erstes gezogen wird P(k)= [mm] (\bruch{48}{49})^{k-1}*\bruch{1}{49}.
[/mm]
Und nun muß man überlegen, für welches k P(k) maximal wird? Für k=1 würd' ich sagen, oder bin ich jetzt in eine Falle geplumpst?
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:47 Mi 03.09.2008 | | Autor: | luis52 |
> Und nun muß man überlegen, für welches k P(k) maximal
> wird? Für k=1 würd' ich sagen, oder bin ich jetzt in eine
> Falle geplumpst?
>
Moin Angela,
deine Loesung stimmt.
vg Luis
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