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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:16 Mi 22.07.2009 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | Eine Urne enthält 10 Kugeln, wovon einige schwarz und die anderen weiss sind. DIe Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen zweier Kugeln 2 gleichfarbige zu erhalten ist um 1/15 kleiner als die Wahrscheinlichkeit zwei verschiedenfarbige zu ziehen.
Wieiele weisse Kugeln sind in der Urne? |
Guten Nachmittag
Ich sehe nicht was ich falsch mache
1. Zug
Weisse Kugeln x
Schwarze Kugeln 10-x
1. Zug
Weisse Kugeln x-1
Schwarze Kugeln 9-x
Zwei verschiedenfarbige - 2 gleichfarbige = 1/15
x * (9-x) + (10-x)*(x-1) - (x*(x-1) + (10 - x)* (9-x)) = 1/15
Stimmt das soweit?
Gruss Dinker
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> Eine Urne enthält 10 Kugeln, wovon einige schwarz und die
> anderen weiss sind. DIe Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen
> zweier Kugeln 2 gleichfarbige zu erhalten ist um 1/15
> kleiner als die Wahrscheinlichkeit zwei verschiedenfarbige
> zu ziehen.
> Wieiele weisse Kugeln sind in der Urne?
> Guten Nachmittag
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> Ich sehe nicht was ich falsch mache
>
> 1. Zug
> Weisse Kugeln x
> Schwarze Kugeln 10-x
>
> 1. Zug
> Weisse Kugeln x-1
> Schwarze Kugeln 9-x
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> Zwei verschiedenfarbige - 2 gleichfarbige = 1/15
>
> x * (9-x) + (10-x)*(x-1) - (x*(x-1) + (10 - x)* (9-x)) =
> 1/15
>
> Stimmt das soweit?
Nein. Wo rechnest Du denn die WAHRSCHEINLICHKEITEN aus?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:57 Mi 22.07.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Das Zeugs unter dem Bruchstrich ist überall gleich,d eshalb kann man doch das gleich weglassen
gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:01 Mi 22.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Dann stimmt aber der Wert [mm] $\bruch [/mm] {1}{15}$ auf der rechten Seite der Gleichung nicht.
Gruß
Loddar
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Hallo Dinker,
> Eine Urne enthält 10 Kugeln, wovon einige schwarz und die
> anderen weiss sind. DIe Wahrscheinlichkeit, beim Ziehen
> zweier Kugeln 2 gleichfarbige zu erhalten ist um 1/15
> kleiner als die Wahrscheinlichkeit zwei verschiedenfarbige
> zu ziehen.
> Wieiele weisse Kugeln sind in der Urne?
> Guten Nachmittag
>
> Ich sehe nicht was ich falsch mache
>
> 1. Zug
> Weisse Kugeln x
> Schwarze Kugeln 10-x
>
> 1. Zug
> Weisse Kugeln x-1
> Schwarze Kugeln 9-x
>
> Zwei verschiedenfarbige - 2 gleichfarbige = 1/15
>
> x * (9-x) + (10-x)*(x-1) - (x*(x-1) + (10 - x)* (9-x)) =
> 1/15
>
> Stimmt das soweit?
nein, denn Wahrscheinlichkeiten längs eines Pfades im Wkt-Baum werden nicht addiert, sondern multipliziert:
Ich nehme mal an, dass die Kugeln nicht zurückgelegt werden!
[mm] P(\{ss\})=\bruch{x}{10}*\bruch{x-1}{9}
[/mm]
[mm] P(\{sw\})=\bruch{x}{10}*\bruch{10-x}{9}
[/mm]
[edit: informix]
Wie viele Möglichkeiten gibt es ss bzw. sw zu ziehen? Du solltest unbedingt einen Baum zeichnen!
Jedenfalls ist der Nenner nicht stets der gleiche und schon gar nicht 15, wie von dir angenommen!
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:39 Do 23.07.2009 | | Autor: | MatheOldie |
Hallo, die Nenner stimmen nicht, es muss [mm] \bruch{..}{10} [/mm] und [mm] \bruch{..}{9} [/mm] heißen. Für die verschiedenen Kugelfarben gibt es 2 Möglichkeiten, nicht nur die angegebene.
MfG
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