Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Wie groß ist die Wahrsscheinlichkeit, dass beim Werfen von 10 echte Würfeln genau zwei verschiedene Augenzahlen auftreten? |
Hallo alle beisammen.
Ich schaue mir grad meine Übungen zur Wiederholung an und stehe voll auf dem Schlauch.
Bei der Aufgabe habe ich 6^10 mögliche Ereignisse, dass ist klar. Für die günstigen Ereignisse wähle ich aus den sechs Würfelzahlen eine, dann aus den restlichen fünf noch eine, also [mm] \vektor{6 \\ 1} [/mm] * [mm] \vektor{5\\ 1}
[/mm]
Diese müssen aber noch auf die Würfel verteilt werden. Im Folgenden steht die Musterlösung. Ich verstehe aber nicht warum das so gerechnet wird. Für Erklärungen wäre ich sehr dankbar.
[mm] |A|=\bruch{1}{2}*\summe_{i=1}^{9} \vektor{10\\ i} *\vektor{6 \\ 1} [/mm] * [mm] \vektor{5\\ 1}
[/mm]
Müsste die Summe nicht bis 10 laufen? Warum mal [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
LG, MK
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:35 Mo 04.05.2009 | | Autor: | Sigma |
Hallo,
die Aufgabe ist schon etwas tricky. Musste auch ne Weile überlegen.
Der Binomialkoeefizient 10 über i steht für die Möglichkeiten. die Zweite gewürfelte Zahl auf die Zehn Stellen zu verteilen. deshalb auch nur bis Neun.
Den es macht keinen Sinn eine Zahl auf zehn Stellen zu verteilen, da es ja immer genau 2 Zahlen sind. Und warum durch 1/2. weil z.Bsp.
{1,1,2,2,2,2,2,2,2,2} einmal bei 10 über 8 auftritt und
{1,1,2,2,2,2,2,2,2,2} einmal bei 10 über 2 auftritt.
Gruß Sigma
|
|
|
|
