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| Aufgabe | | Ein Versuch bestehe aus drei unabhängigen Münzwürfen. Bei jedem Wurf liegt Kopf mit der Wahrscheinlichkeit 0.5 oben. Bestimmen Sie Wahrscheinlichkeitsverteilung und die Verteilungsfunktion für die Anzahl X des Eintrefen von Kopf. |
Folgende Lösung müsste ich erhalten:
Tu ich inzwischen auch :D
Wahrscheinlichkeitsverteilung und die Vertelungsfunktion für die Anzahl X=k
k | 0 | 1 | 2 | 3
--------------------------------------------------------------------------------------------
P(X=k) | 0.125 | 0.375 | 0.375 | 0.125
--------------------------------------------------------------------------------------------
[mm] \summe_{i=0}^{k}P(X=i) [/mm] | 0.125 | 0.500 | 0.875 | 1.000
Kann mir jemand erklären, wie P(X=k) zu lesen ist?
Die Wahrscheinlichkeit.......
Gruess
Tobias
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> Ein Versuch bestehe aus drei unabhängigen Münzwürfen. Bei
> jedem Wurf liegt Kopf mit der Wahrscheinlichkeit 0.5 oben.
> Bestimmen Sie Wahrscheinlichkeitsverteilung und die
> Verteilungsfunktion für die Anzahl X des Eintrefen von
> Kopf.
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> Folgende Lösung müsste ich erhalten:
> Tu ich inzwischen auch :D
>
> Wahrscheinlichkeitsverteilung und die Vertelungsfunktion
> für die Anzahl X=k
>
> k | 0 | 1 | 2 | 3
> --------------------------------------------------------------------------------------------
> P(X=k) | 0.125 | 0.375 | 0.375 | 0.125
>
> --------------------------------------------------------------------------------------------
> [mm]\summe_{i=0}^{k}P(X=i)[/mm] | 0.125 | 0.500 | 0.875 | 1.000
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> Kann mir jemand erklären, wie P(X=k) zu lesen ist?
> Die Wahrscheinlichkeit.......
>
> Gruess
> Tobias
>
Hiho.
X ist ja eine Zufallsvariable, die hier eine Menge darstellt, nämlich eine Menge von k (0 bis 3) Elementen. k steht dabei für die Anzahl der Ereignisse, in denen die Münze Kopf zeigt. X ist also eine Menge der Ereignisse, für die gilt, dass die Münze Kopf anzeigt. Nun wird eben dreimal geworfen und es gibt unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten für jedes k. Es kann kein mal Kopf kommen K=0 oder eben auch drei mal Kopf k=3 oder alles dazwischen. P(X=k) ist nun die Zusammenfassung dafür, denn es bedeutet nichts anderes als die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis X=k, also für die Menge X mit Bezug auf einen bestimmten Wert von k. P(X=k) ist erstmal unbestimmt und wir bestimmt, sobald du für k einen festen Wert wie z.B: 0 einsetzt. Insgesamt gibt es aber eben 4 Werte, die X=k annehmen kann. Zu lesen wäre es ungefähr so: Die Wahrscheinlichkeit für die Menge der Fälle, in denen die Münze Kopf zeigt. bzw. Die Wahrscheinlichkeit für einen Fall (k) aus der Menge (X) der möglichen Kopfwürfe bei 3 Würfen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:56 So 12.04.2009 | | Autor: | little_doc |
Wow. Weltklasse :D. Vielen Dank.
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