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| Aufgabe | Ein Kaufhaus erhält jede Woche eine Sendung Taschenrechner. Die Sendung wird angenommen, wenn bei einer Stichprobe von 10 Taschenrechner höchstens einer defekt ist. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass eine Sendung mit 4 defekten Taschenrechnern angenommen wird.
Lösung: 0,826 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe im Unterricht die Pfadregel für Baumdiagramme kennengelernt. Ich weiß, dass ich das mit dieser Regel berechnen könnte. Da der Baum aber 10 Stufen hätte ist das wahrscheinlich nicht der von meinem Lehrer gewollte weg.
Außerdem kenne ich Formel zur Berechnung der möglichen Erbenisse bei geordneten Stichproben mit zurücklegen [mm] (n^k), [/mm] geordneten Stichproben ohne zurücklegen [mm] \bruch{n!}{(n-k)!} [/mm] und ungeordnete Stichproben ohne zurücklegen [mm] \vektor{n\\ k}
[/mm]
Außerdem hatten wir eine Aufgabe, bei der wir die Wahrscheinlichkeit berechnet haben, beim Lotto 4 richtige zu haben. Das war eine Formel:
[mm] \bruch{\vektor{6\\ 4}*\vektor{43 \\ 2}}{\vektor{49 \\ 6}}
[/mm]
leider haben wir hierfür keine allgemeine Regel oder Formel genannt, sondern nur einmal diese Aufgabe so gerechnet
Ich vermute, dass mir das bei der Aufgabe mit den Taschenrechnern helfen könnte, komme aber nicht drauf wie. Kann mir wer weiterhelfen?
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Hallo kleine_Frau und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Ein Kaufhaus erhält jede Woche eine Sendung Taschenrechner.
> Die Sendung wird angenommen, wenn bei einer Stichprobe von
> 10 Taschenrechner höchstens einer defekt ist. Berechne die
> Wahrscheinlichkeit, dass eine Sendung mit 4 defekten
> Taschenrechnern angenommen wird.
>
> Lösung: 0,826
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich habe im Unterricht die Pfadregel für Baumdiagramme
> kennengelernt. Ich weiß, dass ich das mit dieser Regel
> berechnen könnte. Da der Baum aber 10 Stufen hätte ist das
> wahrscheinlich nicht der von meinem Lehrer gewollte weg.
>
> Außerdem kenne ich Formel zur Berechnung der möglichen
> Erbenisse bei geordneten Stichproben mit zurücklegen [mm](n^k),[/mm]
> geordneten Stichproben ohne zurücklegen [mm]\bruch{n!}{(n-k)!}[/mm]
> und ungeordnete Stichproben ohne zurücklegen [mm]\vektor{n\\ k}[/mm]
>
> Außerdem hatten wir eine Aufgabe, bei der wir die
> Wahrscheinlichkeit berechnet haben, beim Lotto 4 richtige
> zu haben. Das war eine Formel:
> [mm]\bruch{\vektor{6\\ 4}*\vektor{43 \\ 2}}{\vektor{49 \\ 6}}[/mm]
Du hast schon recht, mit einer ähnlichen Rechnung kommst du dieser Aufgabe auch bei:
Anzahl der TR: n kennst du diese Anzahl der TR in der Sendung?
Anzahl der gezogenen TR in der Stichprobe: 10
Anzahl der defekten: 4
Frage: wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man aus einer Stichprobe von 10 TR ausgerechnet einen von diesen defekten zieht?
[mm] \bruch{\vektor{4\\1}\vektor{n-4\\9}}{\vektor{n\\10}}
[/mm]
>
> leider haben wir hierfür keine allgemeine Regel oder Formel
> genannt, sondern nur einmal diese Aufgabe so gerechnet
>
> Ich vermute, dass mir das bei der Aufgabe mit den
> Taschenrechnern helfen könnte, komme aber nicht drauf wie.
> Kann mir wer weiterhelfen?
>
>
Gruß informix
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Ich würde sagen, n=50. Aber wenn ich das einsetze komme ich auf eine Wahrscheinlichkeit von 0,429. Von meinem Lehrer angegeben ist aber 0,826. Ich hatte die letzte Stunde vor der Klausur, die ich nächste Woche schreibe und diese Aufgaben hat er uns mit den Worten gegeben, "das müsst ihr können" Da ich kaum eine der Aufgaben kann verzweifle ich gerade ziemlich. Ich habe die Regeln soweit verstanden. Aber erstens haben wir immer nur die Anzahl der möglichen Ergebnisse berechnet und jetzt sind Formeln gefragt und zweitens erkenne ich oft aus seinen Aufgaben die gefragten Größen nicht...
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Hallo kleine_Frau,
> Ich würde sagen, n=50. Aber wenn ich das einsetze komme ich
> auf eine Wahrscheinlichkeit von 0,429. Von meinem Lehrer
> angegeben ist aber 0,826. Ich hatte die letzte Stunde vor
> der Klausur, die ich nächste Woche schreibe und diese
> Aufgaben hat er uns mit den Worten gegeben, "das müsst ihr
> können" Da ich kaum eine der Aufgaben kann verzweifle ich
> gerade ziemlich. Ich habe die Regeln soweit verstanden.
> Aber erstens haben wir immer nur die Anzahl der möglichen
> Ergebnisse berechnet und jetzt sind Formeln gefragt und
> zweitens erkenne ich oft aus seinen Aufgaben die gefragten
> Größen nicht...
![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]") ich habe nicht genau genug gelesen...
es darf nur "höchstens" 1 TR defekt sein, also musst du zu obigem Ergebnis noch die Wkt. hinzurechnen, dass kein defekter TR gezogen wird; dann stimmt auch das Ergebnis mit deiner Lösung überein.
Gruß informix
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danke für diese Aufgabe habe ich das verstanden. Aber gibt es eine allgemeine Gesätzmäßigkeit, die ich mir für ähnliche Aufgaben?
im Nenner steht ja n über k. Aber wie kann ich den Zähler bezeichnen?
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Danke, hab die Aufgabe jetzt komplett verstanden und hab auch die Formel dank Wikipedia verstanden.
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http://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung