Wahrscheinlichkeit... < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 Mo 18.08.2008 | | Autor: | Prijanka |
| Aufgabe | | Ein Glücksrad hat 3 gleich große Sektoren (0;1;2) und wir haben einen Würfel. Erst dreht man das Glücksrad und würfelt so oft, wie auf dem Glücksrad angezeigt. Würfelt man eine 6 hat man gewonnen. Wie hoch ist die Chance zu gewinnen? |
Ich verstehe nicht, wie ich beide Wahrscheinlichkeiten jetzt miteinander kombinieren soll...Müssten dann nicht mehrere Wahrscheinlichkeiten bestehen? Für 0, 1 und 2 ist das dann doch jeweils anders? *verwirrt* XD
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Mo 18.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Prijanka!
> Müssten dann nicht mehrere Wahrscheinlichkeiten bestehen?
> Für 0, 1 und 2 ist das dann doch jeweils anders? *verwirrt* XD
Ganz genau! Du musst nun genau diese Einzelwahrscheinlichkeiten für 0,1 bzw. 2 ermitteln und anschließend addieren.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:10 Mo 18.08.2008 | | Autor: | Prijanka |
Wäre das also bei 0 : 0%
bei 1 : 50%
und bei 2: 66,67%
?
Dann wärs ja nicht so schwer gewesen, weil der Lehrer meinte "Da hätten wie ja nun ne Woche zum nachdenken"...xD Oder war das dann mehr so eine "Verarsche" XD
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:19 Mo 18.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Prijanka!
> Wäre das also bei 0 : 0%
> bei 1 : 50%
> und bei 2: 66,67%
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Wie kommst Du auf die unteren beiden Werte?
Beim Zusammenzählen muss man dann jede Einzelwahrscheinlichkeit noch mit [mm] $\bruch{1}{3}$ [/mm] (= Einzelwahrscheinlichkeit für die Zahlen am Glücksrad) multiplizieren.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:22 Mo 18.08.2008 | | Autor: | Prijanka |
oh ähm...
ja ich hab addiert *pfeif
<.<
muss ich das multiplizieren? XD
1/3 * 0/6 = 0
1/3 * 1/6 = 1/18
1/3 * 2/6 = 2/18
<_< oder ist das jetzt auch falsch? XD
war da nicht eben was von addieren ?O.ô
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:31 Mo 18.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Prijanka!
Um daraus nun die Gesamtwahrscheinlichkeit für "Gewinn" zu ermitteln, musst Du diese 3 Einzelwerte addieren.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:35 Mo 18.08.2008 | | Autor: | Prijanka |
16,67%? (0/18+1/18+2/18)
xD
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:38 Mo 18.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Prijanka!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das habe ich auch erhalten ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:41 Mo 18.08.2008 | | Autor: | Prijanka |
juhuuu^^
vielen Dank =)
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das Ergebnis stimmt aber leider nicht,
da beim Werfen mit 2 Würfeln die
Wahrscheinlichkeit für mindestens
eine 6 nicht 2/6 beträgt, sondern
nur 11/36 !
LG
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Hi, Prijanka,
> muss ich das multiplizieren? XD
> 1/3 * 0/6 = 0
> 1/3 * 1/6 = 1/18
> 1/3 * 2/6 = 2/18
Wie kommst Du denn auf die letzte Wahrscheinlichkeit?
Ich würde so rechnen:
1/3*1/6 + 1/3*5/6*1/6 = ...
(Stell' Dir mal vor, Du dürftest 6 mal würfeln. Dann hättest Du bei Deiner Logik mit einer Wahrscheinlichkeit von 6/6=1=100% (mindestens) eine 6.)
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:46 Mo 18.08.2008 | | Autor: | Prijanka |
öhm jetzt bin ich wieder verwirrt? XD
wieso?...
xD
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Hi, Prijanka,
also: Es geht nur um den 3. Fall, wo Du eine 2 gedreht hast und nun zweimal würfeln darfst.
Da gibt's nun 2 Möglichkeiten, nämlich:
1. Du hast gleich beim 1. Wurf eine Sechs; dann hast Du bereits gewonnen, egal was Du danach wirfst. Wahrscheinlichkeit: 1/6.
2. Du würfelst beim 1. Wurf KEINE 6, aber beim 2. Wurf hast Du Glück:
Wahrscheinlichkeit: 5/6 * 1/6.
Alles klar?
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:27 Mo 18.08.2008 | | Autor: | Prijanka |
ich bin aber für 16,67% xD <_<
sprich: 1/3*1/6 + 1/3*2/6 = 1/6 >_<
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> ich bin aber für 16,67% xD <_<
> sprich: 1/3*1/6 + 1/3*2/6 = 1/6 >_<
mathematische Fragen löst man nicht dadurch,
dass man "für" oder "gegen" ein Resultat ist.
Gefragt sind hieb- und stichfeste Begründungen.
Für den Fall des Würfelns mit 2 Würfeln kannst
du zum Beispiel auch eine Tabelle der folgenden
Art verwenden:
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) [mm] (1,\red{6})
[/mm]
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) [mm] (2,\red{6})
[/mm]
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) [mm] (3,\red{6})
[/mm]
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) [mm] (4,\red{6})
[/mm]
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) [mm] (5,\red{6})
[/mm]
[mm] (\red{6},1)\qquad\quad (\red{6},2)\qquad\quad (\red{6},3)\qquad\quad (\red{6},4)\qquad\quad (\red{6},5)\qquad\quad (\red{6},\red{6})
[/mm]
Hier sind alle 6*6=36 möglichen Resultate von
Doppelwürfen verzeichnet. Bei genau 11 (nicht 12)
der Doppelwürfe kommt (mindestens) ein Sechser
vor. Also ist die Wahrscheinlichkeit, mit zwei
Würfeln mindestens eine Sechs zu würfeln,
nicht 2/6 = 12/36, sondern nur 11/36.
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