Wahrheitstafel - Aufgabe < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:16 Sa 20.03.2010 | | Autor: | s-jojo |
| Aufgabe | | z.z.: [mm] A\Delta(B\Delta C)=(A\Delta B)\Delta [/mm] C |
Hi :)
also ich hab die Aufgabe auf jeden Fall schon mit der Wahrheitstafel gerechnet und es ist was Richtiges rausgekommen, aber ich wollte mal fragen, wie man ohne Wahrheitstafel drauf kommen kann.
Ich hab die linke Seite schon mal umgestellt, aber da kam leider was Falsches raus. Ich bin bis zu diesem Schritt gekommen, der noch richtig ist (glaub ich?) :D
[mm] A\Delta(B\Delta C)=A\Delta[(B\cup C)\backslash(B\cap [/mm] C)]= [mm] A\cup[(B\cup C)\backslash(B\cap C)]\backslash A\cap [(B\cup C)\backslash(B\cap [/mm] C)].
Aber jetzt ich kann ja nicht einfach A reinziehen und schreiben: [mm] [A\cup(B\cup C)\backslash A\cup(B\cap C)]\backslash [A\cap(B\cup C)\backslash A\cap(B\cap [/mm] C)], weil dann würde immer "weg" sein.
Wie könnte ich denn dann weitermachen? Die WT ist nämlich ziemlich lang geworden :D
P.S.: Hab diese Frage in keinem anderen Forum gestellt ;)
Lg
s-jojo
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Hiho,
bedenke, dass [mm] $A\setminus [/mm] B = A [mm] \cap B^c$ [/mm] gilt.
Nun drösel das ganze mal auf, bis du nur noch [mm] \cap [/mm] und [mm] \cup [/mm] hast, mach das auf beiden Seiten und du siehst, wie es geht 
MFG;
Gono.
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