Wärmelehre Mischtemperatur < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine 5kg schwere und 100°C heiße Eisenstange mit einer Länge von 50cm wird in 5l Wasser von 20°C gebracht. Die Wärmekapazität des Behälters sei vernachlässigbar.
A) Welche Temperatur stellt sich ein?
B) Um wie viel ändert sich die Länge des Eisenstabes?
C) Welche Temperatur hätte das Eisen gehabt, wenn nach dem Eintauchen 0,1kg Wasser verdampft ist, bevor das System seine Mischtemperatur auf die Siedetemperatur von Wasser erniedrigt hat?
Spez. Wärmekapazitäten [mm] c_W= [/mm] 4180J/kgK , [mm] c_F_e=461J/kgK [/mm] / Spez. Verdämpfungswärme [mm] q_W=2255kJ/kg [/mm] /
Dichte Wasser [mm] p_W= 1g/cm^3 [/mm] / Längenausdehnungskoeffizient [mm] a_F_e=10^-^5/K
[/mm]
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Hallo Zusammen!
A)
[mm] m_W= [/mm] 5kg
[mm] Q_F_e=Q_W [/mm] und Q=C* ∆ T und C=m*c
[mm] T_m=\bruch{(Q_F_e+Q_W)}{(C_F_e+C_W)} [/mm] = [mm] \bruch{(5kg*461J/kgK*100°C+5kg*4180J/kgK*20°C)}{(5kg*461J/kgK+5kg*4180J/kgK)} [/mm] = 27,95°C
B)
[mm] l_1=0,5m [/mm] und ∆ T= 100°C-27,95°C=72,05K
∆ l= [mm] l_1*a* [/mm] ∆ T = 0,5m*10^-^5K*72,05K = 0,0036 m
C)
Da die Temperatur des Eisen gleich der neuen Mischtemperatur ist, habe ich folgenden Lösungsweg gewählt (Ich hoffe er stimmt).
[mm] Q_F_e=Q_W+Q_v [/mm] wobei [mm] Q_v=m*q_w [/mm] ist, da es sich um Energie handelt die beim Verdampfen aufgenommen wird und [mm] q_W=2255kJ/kg [/mm] =2255000J/kg, bei [mm] Q_W [/mm] habe ich dann von der Wassermasse 0,1kg abgezogen
(Im folgenden der Einfachheit halber ohne Einheiten)
also [mm] T_m=\bruch{(Q_F_e+Q_W+Q_v)}{(C_F_e+C_W+Q_v)} [/mm] = [mm] \bruch{(5*461*100+4,9*4180*20+0,1*225500)}{(5*461+4,9*4180+0,1*225500)} [/mm] = 14,61°C
Stimmt das alles?
Danke schonmal + LG Markus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:11 Mi 26.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
in b schreib besser [mm] 36*10^{-5}m [/mm] oder 0,36mm deine nullen sind falsch.
c) hast du was falsches gesucht.
Frage: das Eisen ist mehr als 100°C warm wieviel?
dabei wird es durch verdampfen von 0,1kg von der gesuchten Temp. auf 100° abgekühlt.
nach dem Rest ist nicht mehr gefragt, die Mischungstemp bliebe aber fast gleich! (weil es ja fast noch dieselbe Wassermenge ist.)
kurz du hast was komisches, das ich nicht verstehe ausgerechnet.
Ich glaub du hast die 0,1kg von der 100° Stange erzeugen lassen! das geht aber technisch nicht!
Fragen 3 mal langsam lesen! hätte....gehabt..
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:02 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Markus110 |
Hallo leduart!
Danke vielmals. Stimmt, bei b hab ich eine Null unterschlagen.
Bei c) dachte ich, das Eisen wird eingetaucht, 0,1kg Wasser verdampft, dann Mischungstemp., unter der Annahme das Eisen ist 100°C heiß. Kein Wunder, dass etwas unverständliches bei rauskommt.
Gesucht ist ja die Temperatur die es davor hat. Werde c nochmal berichtigen.
Danke nochmal + LG Markus
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