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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Do 12.04.2007 | | Autor: | snappy |
Hi,ich soll sagen wiviele Bakterien es im Mittel in den ersten 10Tagen sind.
also mir gehts jetzt nicht um das genaue ergebnis sondern wie ich den Mittelwert berechne und vielleicht noch warum so und nicht anders?
mfg snappy
ps.:(f(t)=50000+e^(ln(1,15)+t)
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Hi!
Den Mittelwert einer Funktion eines bestimmten Zeitabschnitts erhälst du in dem du das Integral dieser Funktion bildest und durch die Anzahl der Zeitabschnitte teilst.
Bei dir würde des konkret dann so aussehen:
[mm] f(t)=50000+e^{ln(1,15)+t}
[/mm]
[mm]\bar a = \frac{1}{10} \cdot \int_{0}^{10} 50000+e^{ln(1,15)+t}\, dt [/mm]
Ich denk so müsstest du mal weiter kommen.
Lieben Gruß
hackbert-celine
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:41 Do 12.04.2007 | | Autor: | snappy |
danke erstmal,
aber warum bilde ich das integral?damit rechne ich ja den flächeninhalt aus,für absolute zahlen rechne ich ja auch nicht mit dem FI
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 Do 12.04.2007 | | Autor: | Leia |
Hallo snappy,
mit dem Integral rechnest du den Flächeninhalt aus, das ist richtig. Aber überlege dir, was der Flächeninhalt bedeutet. Es ist die Fläche zwischen x-Achse und Funktionskurve.
Wenn du das Integral bildest, bedeutet das also nichts weiter, als dass du alle Funktionswerte innerhalb des Bereiches, in dem du integrierst, zusammenzählst.
In dem Fall deiner Aufgabe zählst du also alle Funktionswerte von 0 bis 10 zusammen. Um dann den Mittelwert zu bekommen, musst du eben wieder durch 10 dividieren bzw. mit [mm] \bruch{1}{10} [/mm] multiplizieren.
Ich hoffe, das hilft dir weiter.
Viele Grüße
Leia
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