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W.- rechnung: Überprüfung der Ergebnisse
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:10 So 24.02.2013
Autor: Einstein1879

Aufgabe
Hallo,

ich habe hier eine Aufgabe, die sich aus mehreren Teilaufgaben zusammen setzt.

a) Eine Mischung aus Tulpenzwiebeln enthält 50% rot-, 30% gelb- und 20% weißblühende Pflanzen. Johanna setzt im Herbst 3 Zwiebeln in ihr Beet. Bestimmen Sie folgende Wahrscheinlichkeiten:

(1) Je eine Pflanze blüht rot, gelb, weiß. (9%)

(2) Es gibt mindestens zwei gelbblühende Blumen. (21,6%)

(3) Keine Tulpe blüht weiß. (16%)


b) 40% der Zwiebeln bringen mehrere Blütenstängel hervor, der Rest nur eine Blüte. In einem Beet wurden 100 Zwiebeln gepflanzt.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:

(1) Mehr als 50 entwickeln mehrere Blüten. (2,7%)

(2) 55 bis 68 entwickeln nur eine Blüte. (82,91%)

Bei den in Klammern gesetzt Werten in Prozent, handelt es sich um die Werte, die ich bei der Klausur zu dieser Aufgabe heraus bekommen habe. Könnt ihr diese Werte bestätigen , wenn nicht, wo liegen meine Fehler konkret? Mit der W.-rechnung habe ich mich schon immer sehr schwer getan.

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.physikerboard.de/ptopic,187982.html#187982

Mfg Einstein1879

        
Bezug
W.- rechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:48 So 24.02.2013
Autor: ms2008de

Hallo,
> Hallo,
>  
> ich habe hier eine Aufgabe, die sich aus mehreren
> Teilaufgaben zusammen setzt.
>
> a) Eine Mischung aus Tulpenzwiebeln enthält 50% rot-, 30%
> gelb- und 20% weißblühende Pflanzen. Johanna setzt im
> Herbst 3 Zwiebeln in ihr Beet. Bestimmen Sie folgende
> Wahrscheinlichkeiten:
>  
> (1) Je eine Pflanze blüht rot, gelb, weiß. (9%)
>  

Stimmt nicht. Wenn du die Reihenfolge beachtest, gibt es 3!=6 mögliche Anordnungen, dass 3 verschiedenfarbige Tulpen blühen. Somit berechnet sich Wk über 3!*0,5*0,3*0,2=18%

> (2) Es gibt mindestens zwei gelbblühende Blumen. (21,6%)
>  

Stimmt.

> (3) Keine Tulpe blüht weiß. (16%)
>  

Stimmt nicht.
Die Wk, dass eine Tulpe nicht weiß blüht, ist 0,8. Somit ist die Wk, dass 3 Tulpen nicht weiß blühen [mm] 0,8^3 [/mm]

>
> b) 40% der Zwiebeln bringen mehrere Blütenstängel hervor,
> der Rest nur eine Blüte. In einem Beet wurden 100 Zwiebeln
> gepflanzt.
>  
> Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender
> Ereignisse:
>  
> (1) Mehr als 50 entwickeln mehrere Blüten. (2,7%)
>  

Auch falsch.
Du hast eine summierte Binomialverteilung mit n=100, p=0,4.
Nun ist gesucht P(X>50)= 1- [mm] P(X\le50). [/mm]
[mm] P(X\le50) [/mm] kannst du in der Regel bei solchen Klausuren aus einer Tabelle ablesen.

> (2) 55 bis 68 entwickeln nur eine Blüte. (82,91%)

Das wiederum stimmt.

Viele Grüße

Bezug
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