Vorzeichenregel Eigenwerte < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:31 Fr 15.09.2006 | | Autor: | Zuni |
| Aufgabe | Bei meiner Aufgabe sollte die Stabilität einer Ruhelage gerpüft werden. Dazu müssen die Eigenwerte der Ruhelage berechnet werden.
Das Ergebnis für die Berechnung einer Eigenwertaufgabe lautet:
[mm] \lambda [/mm] 1,2 = - (m/2) [mm] \pm [/mm] 1/2 [mm] \wurzel{m² - 4m -4}
[/mm]
[mm] (m\ge0)
[/mm]
Auf Grund der Vorzeichenregel ist das System stabil. Für den Fall m = 0 ergibt sich ein Wirbel. Für m > 0 muss der Term f unter der Wurzel näher betrachtet werden: f = m² - 4m - 4
Ist f [mm] \ge [/mm] 0, dann ist die Ruhelage ein Knoten; ist f < 0 ist die Ruhelage ein Strudel. |
Hallöchen,
es würde mir ganz viel helfen, wenn mir Jemand mal die Vorzeichenregel kurz erklärt und wie sie bei dieser Aufgabe angewendet wird. Bisher kann ich noch nicht genau nachvollziehen, wie diese Ergebnisse zustande kommen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Mo 18.09.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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