Vorzeichenproblem < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:26 Di 28.12.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Aufgabe 1: Für den mit Stahl (Es = 205’000 N/mm2; As = 3’000 mm2) unterspannten
Träger aus Beton mit den Abmessungen 6.0×0.3 m2 und Ec = 35’000 N/mm2 sind
die Schnittkräfte M, V und N sowie die Durchbiegung in Trägermitte wm zu bestimmen.
Die Verformungen in den Pfosten und des Trägers infolge Normalkraft dürfen
vernachlässigt werden.
Da ich die Aufgabe doch zu ende führen wollte, habe ich mal eine Vereinfachung gemacht, obwohl es nicht genau stimmt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Doch ich habe wieder mal ein riesen Problem mit dem Vorzeichen.
[mm] M_0 [/mm] ist ein einfacher Balken
Da das Moment von [mm] M_0 [/mm] und [mm] M_1 [/mm] in die gleiche Richtung gerichtet ist, erhalte ich für [mm] \delta_{10} [/mm] ein positives Vorzeichen.
[mm] \delta_{11}ergibt [/mm] ja immer ein positives VOrzeichen
[mm] x_1 [/mm] = - [mm] \bruch{\delta_{10}}{\delta_{11}} [/mm] = -...(also negativer Wert) mein Wert ist angenähert [mm] x_1 [/mm] = -155
Doch damit bekomme ich bei den Zubändern folgenden Wert: 2.236*(-155) = -347!!! Aber eben in den Zugbänder muss ich eine Zugkraft haben und keine Druckkraft...Wo liegt der Fehler?
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 2 (fehlt/gelöscht)]
Danke, gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:23 Do 30.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Du solltest hier mal zeigen, wie Du welches [mm] $X_1$ [/mm] anträgst.
Denn dann sollten für [mm] $M_1$ [/mm] auch negative Momente entstehen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:49 Do 30.12.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Ich habe das alles sorgfälltig eingezeichnet...
Also hier mal meine Rechnung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wie du nur unscwer erkennen kannst, erhalte ich für [mm] x_1 [/mm] einen negativen Wert, also bekomme ich wirklich ein negatives Vorzeichen bei den Normalkräfte der Zugbänder. Echt zum verzweifeln
Danke für die UNterstützung, Gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:56 Do 30.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Nur mal am Rande: diese beiden inneren Stäbe sind selbstverständlich Druckstreben.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:37 Do 30.12.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Das stimmt schon, aber eigentlich sollte es keine Rolle spielen, wie ich das einzeichne, da schlussendlich die gleichen Superpositionierten Schnittkräfte rauskommen.
Es wäre: - [mm] \delta_{10}
[/mm]
[mm] x_1 [/mm] = - [mm] \bruch{- \delta_{10}}{\delta_{11}} [/mm] = + ...
Aber da ich nun die Kräfte [mm] x_1 [/mm] geändert habe, hätte ich bei den beiden Zugbänder [mm] N_1 [/mm] = -2.236, das Superpositionier: N = [mm] -2.236*x_1 [/mm] = -......also bleibts wie erwartet falsch
Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:28 Fr 31.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Wenn Du hier die Unbekannte [mm] $X_1$ [/mm] als Normalkraft anträgst, musst diese auch als positive Normalkraft angetragen werden.
Das heißt: [mm] $X_1$ [/mm] muss jeweils vom Schnittufer weg angetragen werden.
Bei Deinem Ansatz ist es nicht verwunderlich, dass genau entgegengesetzte Vorzeichen herauskommen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:48 Fr 31.12.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
> Hallo Kuriger!
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> Wenn Du hier die Unbekannte [mm]X_1[/mm] als Normalkraft anträgst,
> musst diese auch als positive Normalkraft angetragen
> werden.
> Das heißt: [mm]X_1[/mm] muss jeweils vom Schnittufer weg
> angetragen werden.
Sorry aber ich habe hier wohl ein Blackout. Eigentlich sind sie ja vom Schnittufer weg eingetragen? Also ich zeichne mal die beiden Fälle auf
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bei Variante 1, erhalte ich [mm] x_1 [/mm] = -.......
Das heisst für die geschnittenen "Seile" N = (-1) * (-...) = +(Wäre Zug, was nicht stimmt)
Bei Variante 2, erhalte ich [mm] x_1 [/mm] = +......
Das. heisst für die geschnittenen "Seile" N = (+1) * (+...) = + (Wäre Zug, was nicht stimmt)
Bitte versuche mir mein Fehler nochmals zu erklären
Vielen Dank, gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:20 Di 04.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Das Vorzeichen Deines Ergebnisses [mm] $X_1$ [/mm] gibt Dir an, ob die angenommene Richtung korrekt ist oder nicht.
Hast Du [mm] $X_1$ [/mm] als Zugkraft angesetzt, und es entsteht am Ende z.B. ein negativer Wert, handelt es sich also in Wirklichkeit um eine Druckkraft.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:17 Di 04.01.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
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> Das Vorzeichen Deines Ergebnisses [mm]X_1[/mm] gibt Dir an, ob die
> angenommene Richtung korrekt ist oder nicht.
>
> Hast Du [mm]X_1[/mm] als Zugkraft angesetzt, und es entsteht am Ende
> z.B. ein negativer Wert, handelt es sich also in
> Wirklichkeit um eine Druckkraft.
Im Fall 1 habe ich ja eine Druckkraft angesetzt und erhalte für [mm] x_1 [/mm] ein negativen Wert. Alsowürde das heissen, dass es keine Druckkraft, sondern eine Zugkraft ist. Aber eben das kann gar nicht sein. Dort habe ich doch Druck!
Das ganze erscheint mir sehr ominiös, denn mit dem Superpositionieren, sollte es am Schluss so oder so stimmen, egal was ich für eine Kraft einführe (Druck, Zug)
Habe da mal ein Beispiel:
Wie du siehst stimmt das ganze schlussnedlich automatisch, also müsste das auch beim anderen beispiel so gehen.
Gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:09 Di 04.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Dann solltest Du mal sauber rechnen. Denn bei [mm] $X_1$ [/mm] als Druckkraft entstehen im Träger auch für [mm] $M_1$ [/mm] ausschließlich negative Momente.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:55 Di 04.01.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich habe mein bestes getan.
Wenn ich mir das vorstelle, so wird es wohl tatsächlich oben Zug geben. denn wenn ich an den äusseren Zugbände rziehe, verktrümmt sich der Balken nach oben.
Nur leider konrrespondiert dies nicht mit meiner Schnittkraftberechnungen.
Kannst du mir denn den betrag von der Auflagerkraft des einfachen Balkens sagen? Denn wenn ich die vertikale Auflagerkraft mit [mm] \bruch{1}{\wurzel{2}} [/mm] ansetze, so ist der Querkraftverlauf bis zu den Druckstäben null...ach das kann gar nicht sein, so ein mist.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Der Querkraftverlauf müsste ja irgendwie so aussehen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dafür müsste ide vertikale Auflagerkraft kleiner als [mm] \bruch{1}{\wurzel{2}}
[/mm]
Bitte sage mir doch das ganz konkret.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:48 Mi 05.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Wie auch in dem anderen Thread bereits angemerkt: von den beiden Querkraftrechtecken muss eines ein positives Vorzeichen und das andere ein negatives Vorzeichen haben.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:08 Mi 05.01.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Habe leider oftmals die Tendenz etwas zu ungestüm zu arbeiten.
Also das ganze sieht ja so aus. Der einfache Balken biegt sich ja nach oben durch wenn die Pendelstäbe eine Zugkraft aufweisen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:11 Mi 05.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> Habe leider oftmals die Tendenz etwas zu ungestüm zu arbeiten.
Dan stelle es ab!
> Also das ganze sieht ja so aus. Der einfache Balken biegt
> sich ja nach oben durch wenn die Pendelstäbe eine Zugkraft
> aufweisen.
Das ist doch Quark! Durch die Zugkräfte in den (äußeren) Zugstäben entstehen in dem Träger keinerlei Biegemomente (und damit auch keine entsprechenden Verformungen).
Diese Zugkräfte rufen im Träger lediglich Druckkräfte hervor.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:27 Mi 05.01.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich dachte schon ich habs langsam, aber jetzt verunsicherst du micht wieder komplett.
Also ich denk mal es gibt gar keine Auflagerkraft? Habe mal folgendes erhalten
[Dateianhang nicht öffentlich]
"
Das ist doch Quark! Durch die Zugkräfte in den (äußeren) Zugstäben entstehen in dem Träger keinerlei Biegemomente (und damit auch keine entsprechenden Verformungen).
Diese Zugkräfte rufen im Träger lediglich Druckkräfte hervor"
Wie bitte?
Nach meinen geringen statischen verständnis sieht die Durchbiegung des eifnachen Balkens vereinfacht doch so aus...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:42 Mi 05.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> Also ich denk mal es gibt gar keine Auflagerkraft?
Richtig.
> Habe mal folgendes erhalten
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Bis auf die Normalkraft sieht es nun gut aus. Die Normalkraft im Mittelabschnitt des Trägers ist (zahlenmäßg) geringer.
> Wie bitte?
> Nach meinen geringen statischen verständnis sieht die
> Durchbiegung des eifnachen Balkens vereinfacht doch so
> aus...
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Nur mit dem kleinen Schönheitsfehler, dass sich die Ende gar nicht verschieben (können).
Ergo: keine Biegelinie.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:44 Mi 05.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
> Wenn ich mir das vorstelle, so wird es wohl tatsächlich
> oben Zug geben. denn wenn ich an den äusseren Zugbände
> rziehe, verktrümmt sich der Balken nach oben.
Das sollte inzwischen geklärt sein!
> Nur leider konrrespondiert dies nicht mit meiner
> Schnittkraftberechnungen.
Ach was! Dann solltest Du darüber nachdenken.
> Kannst du mir denn den betrag von der Auflagerkraft des
> einfachen Balkens sagen?
Ja: Null.
Gruß
Loddar
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