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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:06 Fr 08.08.2008 | | Autor: | M.Rex |
| Aufgabe | | [mm] \integral{e^{x}*\ln(x)}dx [/mm] berechnen. |
Hallo.
Irgendwie hebt sich bei mit das Integral nach Anwendung der partiellen Integration komplett heraus.
Also:
[mm] \integral{e^{x}*\ln(x)}dx
[/mm]
[mm] =\left[\ln(x)*e^{x}\right]-\integral\bruch{1}{x}*e^{x}dx
[/mm]
[mm] =\left[\ln(x)*e^{x}\right]-\left[\left[\bruch{1}{x}*e^{x}\right]-\integral\ln(x)*e^{x}dx\right]
[/mm]
Also habe ich im Endeffekt:
[mm] \red{\integral{e^{x}*\ln(x)}dx}=\left[\ln(x)*e^{x}\right]-\left[\bruch{1}{x}*e^{x}\right]\red{+\integral{e^{x}*\ln(x)}dx}
[/mm]
Und damit:
[mm] 0=\left[e^{x}*\ln(x)*e^{x}\right]-\left[\bruch{1}{x}*e^{x}\right]
[/mm]
Und damit "hebt" sich das Integral auf, was ja eigentlich nicht Sinn der Übung sein sollte.
Marius
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> [mm]\integral{e^{x}*\ln(x)}dx[/mm] berechnen.
> Hallo.
>
> Irgendwie hebt sich bei mit das Integral nach Anwendung der
> partiellen Integration komplett heraus.
>
> Also:
>
> [mm]\integral{e^{x}*\ln(x)}dx[/mm]
> [mm]=\left[\ln(x)*e^{x}\right]-\integral\bruch{1}{x}*e^{x}dx[/mm]
Hallo,
bis hier ist's jedenfalls richtig.
Es sieht mir so aus, als wolltest Du nun [mm] \integral\bruch{1}{x}*e^{x}dx [/mm] mit einer weiteren partiellen Integration bezwingen.
Dies partielle Integration führst Du falsch durch, schrei'b's Dir nochmal auf.
Aber auch wenn Du sie richtig durchführst, bekommst Du nichts, was Dich weiterbringt, Du findest keine "normale" Stammfunktion, es ist das Exponentialintegral im Spiel.
Gruß v. Angela
>
> Also habe ich im Endeffekt:
>
> [mm]\red{\integral{e^{x}*\ln(x)}dx}=\left[\ln(x)*e^{x}\right]-\left[\bruch{1}{x}*e^{x}\right]\red{+\integral{e^{x}*\ln(x)}dx}[/mm]
>
> Und damit:
>
> [mm]0=\left[e^{x}*\ln(x)*e^{x}\right]-\left[\bruch{1}{x}*e^{x}\right][/mm]
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> Und damit "hebt" sich das Integral auf, was ja eigentlich
> nicht Sinn der Übung sein sollte.
>
> Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:33 Fr 08.08.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Angela
Danke, ich habe inzwischen die Lösung gefunden
Marius
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