Vorzeichen < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo ihr!
Habe mal gelernt, dass man wenn man von der Normalenform in die Koordinatenform umwandelt und das d (zahl auf der rechten seite, mir fällt grad der Fachbegriff nicht ein) negativ ist, man das Vorzeichen durch multiplizieren mit 1 ändern muss. Woran liegt dies?
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:00 So 11.02.2007 | | Autor: | ullim |
Häää,
kannst Du mal Deine Frage so formulieren, das man auch eine Chance hat eine Antwort zu schreiben.
mfg ullim
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Hi
Sorry für meine unverständliche Frage...versuchs nochmal..
also wenn ich eine Ebene von Normalen- in Koordinateform unwandle, dann bilde ich ja jweils das Skalarprodukt aus dem Normalenvektor und dem Vektor [mm] \vec{x}sowie [/mm] das Skalarprodukt aus dem "Aufpunktsvektor" und dem Normalenvektor und stelle dies dann so um dass ich eine Ebenengleichung in Koordinatenform erhalte zB 2x+3y+4z=-6. wenn nun wie in diesem Fall dass Vorzeichen der 6 negativ ist, hab ich gelernt, dass man dies durch Multiplikation mit -1 verändern muss. Warum macht man dies? reine Definitonsfrage der Koordinatenform?
hoffe jetzt ist es verständlicher
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Also soweit ich weiß, kann man das auch so stehen lassen. Für die "normale" Koordinatenform kann dein d auch negativ sein. Ich habs jedenfalls nie anders gelernt.
Vielleicht meinst du die Hessesche Normalenform? Da müsste man das unter anderem so machen, denn die sieht allgemein folgendermaßen aus:
[mm] \bruch{\vec{n}\*\overrightarrow{OX}}{|\vec{n}|}=d \ge [/mm] 0
Die HNF ist nunmal so definiert, einfach um die Ebene zu normen, sowohl in der Länge als auch in der Orientierung des Normalenvektors.
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