Volumen: Dreiseitige Pyramide < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:50 Fr 14.04.2006 | | Autor: | SuperTTT |
| Aufgabe | [mm] S_{1} [/mm] (4/0/0), [mm] S_{2} [/mm] (0/2/0), [mm] S_{3} [/mm] (0/0/2)
Berechne das Volumen der dreiseitigen Pyramide [mm] 0S_{1}S_{2}S_{3}. [/mm] |
Hallo,
wir sollten diese Aufgabe bearbeiten, der Lehrer hat das im Unterricht dann gelöst, aber ich verstehe das nicht. Der Lehrer hat Folgendes an die Tafel geschrieben:
V = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] * G * h
G = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * 4 * 2 = 4
h = 2
V = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] * 4 * 2 = [mm] \bruch{8}{3} [/mm] VE
Kann mir mal jemand erklären, wie er an die ganzen Zahlen kommt? Hat er die einfach aus den Punkten übernommen oder hat er die irgendwie errechnet?
Danke im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:30 Fr 14.04.2006 | | Autor: | Sigrid |
hallo SuperTTT,
> [mm]S_{1}[/mm] (4/0/0), [mm]S_{2}[/mm] (0/2/0), [mm]S_{3}[/mm] (0/0/2)
> Berechne das Volumen der dreiseitigen Pyramide
> [mm]0S_{1}S_{2}S_{3}.[/mm]
> Hallo,
> wir sollten diese Aufgabe bearbeiten, der Lehrer hat das
> im Unterricht dann gelöst, aber ich verstehe das nicht. Der
> Lehrer hat Folgendes an die Tafel geschrieben:
>
> V = [mm]\bruch{1}{3}[/mm] * G * h
>
> G = [mm]\bruch{1}{2}[/mm] * 4 * 2 = 4
Die Grundfläche der Pyramide ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten [mm] \overline{OS_1} [/mm] und [mm] \overline{OS_2} [/mm]. Der Flächeninhalt ist also
[mm] G = \bruch{1}{2}\ \overline{OS_1} \cdot \overline{OS_2} [/mm].
> h = 2
Da die Kante [mm] \overline{OS_3} [/mm] senkrecht auf der Grundfläche steht, ist sie gleich der Höhe.
>
>
> V = [mm]\bruch{1}{3}[/mm] * 4 * 2 = [mm]\bruch{8}{3}[/mm] VE
>
> Kann mir mal jemand erklären, wie er an die ganzen Zahlen
> kommt? Hat er die einfach aus den Punkten übernommen oder
> hat er die irgendwie errechnet?
Er hat sie übernommen. Erklärung siehe oben.
Gruß
Sigrid
>
> Danke im Voraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:25 Fr 14.04.2006 | | Autor: | SuperTTT |
Hallo Sigrid,
danke für die Erklärung!
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