Volumen + Oberfläche Pyramide < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechne Jeweils Volumen und Oberfläche der quadratischen Pyramide
b) Ein rechtwinklig gleichschenkliges Dreieck mit der Hypotenusenlänge 12,4cm ist Diagonalschnittfläche
c) Ein gleichschenkliges Dreieck mit der Schenkellänge 17,8cm und der Basislänge 9,2cm ist Seitenfläche |
Hallo,
nach langer zeit wird ist es doch mal wieder nötig mich hier zu melden ;)
Zu meiner Frage:
Ich kann mir diese Formen bzw. Teilformen irgendwie nicht so richtig vorstellen...wobei dazu kommt (oder doch nicht?) das das alles irgendwie nicht so wirklich richtiges Deutsch ist oder es ist einfach zu spät für mein Hirn.^^
Naja hoffe auf eine Antwort.
PS. Ich kann dazu leider keinen eigenen Lösungsweg geben, da ich mir wie gesagt das ganze nicht so wirklich vorstellen kann.
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Hab mich mal schlau gemacht.
Könnte das Rot markierte die Seitenfläche sein?
[mm] http://www.mathcampus.ch/www/unterlagen/tipps/lu9plus_6/images/tipp1.gif
[/mm]
Und das hier die gesuchte Hypothenuse?
http://www.walterbauer.org/images/1999/aufg013.gif
eigentlich ganz einfach. Aber ist es richtig?
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Hallo,
zu b)
in der Skizze ist es das Dreieck ACS
zu c)
in der Skizze ist es das Dreieck BCS
Steffi
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Hallo,
zu b)
zeichne dir ein Quadrat, zeichne die Diagonale ein, auf selbiger befindet sich das gleichschenklige Dreieck, die Diagonale des Quadrats ist 12,4cm lang, über den Pythagoras kannst du die Seitenlänge der Grundfläche berechnen, die Höhe des gleichschenkligen Dreiecks ist gleichzeitig die Höhe der Pyramide
zu c)
die Basislänge 9,2cm ist gleichzeitig die Seitenlänge des Quadrats der Grundfläche, über dem Schnittpunkt der Diagonalen der Grundfläche liegt die Spitze S der Pyramide, hier hilft erneut der Pythagoras, die halbe Diagonale, die Schenkellänge von 17,8cm und die Höhe der Pyramide bilden ein rechtwinkliges Dreieck,
Steffi
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Erstmal vielen Dank für die schnelle Antwort. Ich habe jedoch noch eine Frage zu b. Wie errechne ich die Höhe, also h?
Noob
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Hallo,
zu b)
du hast das Dreieck ACS, die Strecke [mm] \overline{AC} [/mm] ist 12,4 cm lang, somit sind die Strecken [mm] \overline{AG}=\overline{GC}=6,2cm, [/mm] du weißt weiterhin, das Dreieck ACS ist rechtwinklig, also ist [mm] \overline{GS}=.......
[/mm]
Steffi
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Ich dummerle..natürlich. Aufgabe richtig lesen....
Also die Seitenlängen und Grundkanten sind alle 8,77 cm lang.
und h ist 6,2
somit lässt sich O folgendermaßen ausrechnen:
O=G+M
O=76,9cm²+(8,77*6,2*4)
O=108,7cm²
fehlt noch V:
V=1/3G*h
V=158,9cm³
Richtig? :)
Danke
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Hallo
a=8,77cm ist ok
h=6,2cm ist ok
[mm] V=159,0cm^3 [/mm] gerundet auf eine Stelle
um die Mantelfläche zu berechnen benötigst du die Strecke [mm] \overline{NS} [/mm] laut deiner Skizze
Steffi
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also ist die Oberfläche nicht korrekt?
Natürlich nicht korrekt...kleiner als das Volumen^^ geht ja mal garnicht...
8362,7cm³ klingt mir aber bisschen hoch, trotzdem richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:40 Di 28.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
schreib nicht Ergebnisse, sondern deine Rechnung auf
dein Ergebnis ist ca 20 mal zu groß
Gruß leduart
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