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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:24 Mi 21.01.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
mein Problem liegt im Moment beim Verständnis der Vollständigkeit der Körper [mm] \IR [/mm] und [mm] \IC.
[/mm]
Was bedeuetet Vollständigkeit? Ich lese immer wieder Vollständigkeit zeigen wir mit Hilfe der Intervallschachtelung. Und der Körper der rationalen Zahlen ist nicht vollständig, weil [mm] \wurzel{2}\notin{
\IQ}.
[/mm]
Aber was heißt Vollständigkeit genau? Wie kann man das mathematisch in einem Satz ausdrücken?
Das würde mir sehr weiterhelfen.
MfG barsch
Ich habe die Frage in keinem anderen Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:42 Mi 21.01.2009 | | Autor: | Merle23 |
> Hi,
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> mein Problem liegt im Moment beim Verständnis der
> Vollständigkeit der Körper [mm]\IR[/mm] und [mm]\IC.[/mm]
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> Was bedeuetet Vollständigkeit? Ich lese immer wieder
> Vollständigkeit zeigen wir mit Hilfe der
> Intervallschachtelung. Und der Körper der rationalen Zahlen
> ist nicht vollständig, weil [mm]\wurzel{2}\notin{
\IQ}.[/mm]
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> Aber was heißt Vollständigkeit genau? Wie kann man das
> mathematisch in einem Satz ausdrücken?
>
Wenn jede Cauchy-Folge konvergiert, dann heisst der Raum vollständig.
edit: Formulierung verbessert.
> Das würde mir sehr weiterhelfen.
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> MfG barsch
>
> Ich habe die Frage in keinem anderen Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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