Vollständiger Folgenraum < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Jeder Grenzwert einer Cauchy-Folge in [mm] l^∞\subset [/mm] $ [mm] \IC [/mm] $ liegt in l^∞. |
Hallo. Leider weis ich nicht genau, wie ich das zu beweisen habe.
Ich habe in der ersten Teilaufgabe gezeigt, dass wenn wir eine eine Cauchy-Folge gegeben ist, dass sie dann komponentenweise konvergiert.
Nun muss ich für die Vollständigkeit noch zeigen, dass der Grenzwert einer Cauchy Folge wieder in l^∞ liegt.
Kann mir jemand einen Tipp geben.
Danke.
|
|
| |
|
entschuldigt bitte, dass muss bei der aufgabenstellung heissen:
l^∞^Teilmenge von $ [mm] \IC [/mm] $^ $ [mm] \IN [/mm] $
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 So 31.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
