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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:09 Mo 24.08.2009 | | Autor: | deny-m |
| Aufgabe | | [mm] (n-1)2^{n+1}+2+(n+1)2^{n+1}=n2^{n+2}+2 [/mm] |
Warum ist das so???
Wenn ich die linke Seite ausrechne kommt bei mir nicht dasgleiche raus! Was mache ich hier falsch???
[mm] 2n^{n+1}-2^{n+1}+2+2n^{n+1}+2^{n+1}
[/mm]
=
[mm] (2n)^{n+1}+(2n)^{n+1}+2
[/mm]
=
[mm] (4n)^{n+1}\not=n2^{n+2}+2
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Mo 24.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo deny!
Es wäre schön gewesen, wenn Du auch die vollständige Aufgabenstellung mitgepostet hättest.
Dein Fehler liegt beim zusammenfassen. Denn:
[mm] $$n*2^{n+1} [/mm] \ [mm] \red{\not=} [/mm] \ [mm] 2n^{n+1} [/mm] \ = \ [mm] 2*n^{n+1}$$
[/mm]
Lösungshinweis:
> [mm](n-1)2^{n+1}+2+(n+1)2^{n+1}=n2^{n+2}+2[/mm]
Lasse zunächst die [mm] $+2_4 [/mm] außen vor und klammere aus dem Rest [mm] $2^{n+1}$ [/mm] aus. Anschließnd innerhalb dieser neuen Klammer zusammenfassen.
Gruß
Loddar
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