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Forum "Induktionsbeweise" - Vollständige Induktion
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Vollständige Induktion: Frage (beantwortet)
Status
:
(Frage) beantwortet
Datum
:
21:36
Mi
28.11.2007
Autor
:
moody
Aufgabe
[mm] \bruch{1}{1*3} [/mm] + ... + [mm] \bruch{1}{(2x-1)(2n+1)} [/mm] = [mm] \bruch{n}{2n+1} [/mm]
Das soll bewiesen werden.
In der Weiterführung für n+1
müsste ja:
[mm] \bruch{n+1}{2*(n+1)+1} [/mm] = [mm] \bruch{n+1}{2n+3} [/mm]
rauskommen.
Ich komme am Ende auf:
[mm] \bruch{n*(2n+3) + 1}{(2n+3)*(2n+1)} [/mm]
Kann mir jmd. weiterhelfen?
Bezug
Vollständige Induktion: 2 Schritte
Status
:
(Antwort) fertig
Datum
:
21:43
Mi
28.11.2007
Autor
:
Loddar
Hallo moody!
Multipliziere im Zähler aus und führe anschließend eine
Poynomdivision
durch $(2n+1)_$ durch. Nach dem Kürzen hast Du Dein gewünschtes Ergebnis.
Gruß
Loddar
Bezug
Bezug
Vollständige Induktion: Mitteilung
Status
:
(Mitteilung) Reaktion unnötig
Datum
:
21:47
Mi
28.11.2007
Autor
:
moody
danke!
Bezug
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