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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 So 14.01.2007 | | Autor: | yeah2 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktionenschar fk(x) = [mm] (k-x)e^{x} [/mm] , k [mm] \in \IR.
[/mm]
Geben sie die n-te Ableitung [mm] f^{(n)}(x) [/mm] mit n [mm] \in \IN [/mm] an und beweisen sie diese mit vollständiger Induktion. |
Also Behautpung: [mm] f^{(n)}(x) [/mm] = [mm] (k-x-n)e^{x}
[/mm]
1. Induktionsanfang n=1
f'(x) = [mm] (k-x-1)e^{x} [/mm] wahr
Soweit bin ich, aber ich komm einfach nicht drauf wie der Induktionsschritt geht. Wäre nett wenn ihn mir einer erklären könnte. Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:32 So 14.01.2007 | | Autor: | riwe |
[mm] f^{(n+1)}_k(x)=\frac{d}{dx}(f^{(n)}_k(x))
[/mm]
und jetzt setzt du einfach die induktionsannahme für [mm] f^{n}_k(x) [/mm] ein und differenzierst (noch) ein mal.
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