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| Aufgabe | Beweisen Sie, daß mit n Bit [mm] 2^n [/mm] Werte dargestellt werden können.
Hinweis: Verwenden Sie zur Lösung die Methode der vollständigen Induktion.
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Hallo crazyscorpion84,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Beweisen Sie, daß mit n Bit [mm]2^n[/mm] Werte dargestellt werden
> können.
> Hinweis: Verwenden Sie zur Lösung die Methode der
> vollständigen Induktion.
Stelle dir die Frage wieviele Werte mit einem Bit dargestellt werden können, dann hast du bereits deinen Induktionsanfang. Setze dann für den Induktionsschritt voraus, daß die Aussage gilt, und bedenke, daß du mit dem [mm]n+1\texttt{-ten}[/mm] Bit ja auch 2 Zustände darstellen kannst. Stelle es dir wie einen Baum mit 2 Zweigen vor. Der 0-Zweig, der zu allen möglichen [mm]2^n[/mm] Zuständen (Induktionsannahme) führt, und den 1-Zweig der ebenfalls zu diesen [mm]2^n[/mm] Zuständen führt.
Viele Grüße
Karl
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