Visualisieren von Mengen < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:29 Di 27.10.2009 | | Autor: | maba |
| Aufgabe | Visualisieren Sie im [mm] \IR_{2} [/mm] := [mm] \IR×\IR [/mm] die folgenden
Mengen:
A := {(x, y) [mm] \in \IR^2 [/mm] | [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 \le [/mm] 1}
B := {(x, y) [mm] \in \IR^2 [/mm] | ((x − [mm] 1)^2 [/mm] + (y + [mm] 2)^2 \le [/mm] 1) [mm] \wedge [/mm] ((x − [mm] 1)^2 [/mm] + (y + [mm] 2)^2 \le [/mm] 4)}
C := {(x, y) [mm] \in \IR^2 [/mm] | (y [mm] \ge x^2 [/mm] − 1) [mm] \wedge [/mm] (y [mm] \le [/mm] 3)} |
hallo
folgendes problem ich weiß nicht wie man sowas visualisiert
bis denne maba
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:44 Di 27.10.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Maba,
Du musst dir ein Koordinatensystem zeichnen und dann Punkte bestimmen, die die Ungleichung erfüllen.
Bei 1 nimmst du am besten die größtmöglichen Wert für x und schaust, was dann für y übrig bleibt. Dann tastest du dich langsam an y ran und schaust halt was dein x so treibt
[mm] y\le\wurzel{x^2+1}
[/mm]
[mm] x\le\wurzel{y^2+1}
[/mm]
Das ganze ist ziemlich symmetrisch 
Bei 2 ist das Spiel aus 1 halt zweimal vorhanden und leicht verschoben - das siehst du dann.
Bei 3 skizzierst du dir zunächst deine Parabel und überlegst dir welche Punkte mit der ersten Bedingung abgedeckt werden. Anschließend zeichnest du die zweite Bedingung dazu.
Lg
Herby
|
|
|
|
