Vierfeldertafel Satz von Bayes < Stochastik < Zentralabi NRW < VK Abivorbereitungen < Schule < Vorkurse < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:16 Di 07.08.2007 | | Autor: | AX2412 |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mehr Abiturientinnen als Abiturienten
52,4 % der 244600 Jugendlichen, die am Ende des vergangenen Schuljahres ihre Schule mit der allgemeinen Hochschulreife verließen, waren Frauen. In den neuen Ländern und Berlin liegt der Frauenanteil mit 59,1 % deutlich höher als im früheren Bundesgebiet. (50,8%).
Aufgabe: Die Daten aus einer Vierfeldertafel werden in folgendem Zeitungsartikel verarbeitet. Bestimme die zugrunde liegende Tabelle. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie erstellt man hierzu nun die Vierfeldertafel? Wie soll man beginnen und was haben die Frauenanteile der Bundesgebiete mit den Abiturientinnen zu tun?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:04 Mi 08.08.2007 | | Autor: | Vreni |
Hallo AX2412,
erstmal zu deiner letzten Frage: ich denke, die Aufgabe ist etwas unsauber gestellt, es sind wohl die Frauenanteile bei den Abiturienten gemeint.
Wo das geklärt wäre also weiter: Die Vierfeldertafel hat jetzt die Unterscheidung in männlich (M) und weiblich (W), sowie in neue Bundesländer (N) und alte Bundesländer (A).
Gegeben ist:
- die Wahrscheinlichkeit, dass ein Abiturient weiblich ist: P(W)=52,4%
- die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass ein Abiturient in den neuen Bundesländern weiblich ist: [mm] P_N(W)=59,1\%
[/mm]
- die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass ein Abiturient in den alten Bundesländern weiblich ist: [mm] P_A(W)=50,8\%
[/mm]
- Die Gesamtzahl aller Abiturienten: G=244600
Jetzt musst du dir überlegen, wie die Größen zusammenhängen:
- Die Anzahl der weiblichen Abiturienten ist W=G*P(W)
- Die Anzahl der Abiturienten in den neuen Bundesländern N und die Anzahl der Abiturienten in den alten Bundesländern A ergänzen sich zu Gesamtzahl aller Abiturienten: G=N+A
- Die Anzahl der weiblichen Abiturienten in den neuen Bundesländern ist [mm] N*P_N(W)
[/mm]
- Die Anzahl der weiblichen Abiturienten in den alten Bundesländern ist [mm] A*P_A(W)
[/mm]
-Die Anzahl der weiblichen Abiturienten W ist die Summe der weiblichen Abiturienten aus alten und neuen Bundesländern: [mm] {\bf W=N*P_N(W)+ A*P_A(W)}
[/mm]
Aus diesen Überlegungen erhält man ein Gleichungssystem aus zwei Gleichungen für N und A, das man dann nur noch lösen muss.
Aus N, A und G kann man mit den gegebenen bedingten Wahrscheinlichkeiten die restlichen Abiturienten-Zahlen berechnen.
Beim berechnen der Prozentzahlen wurde gerundet, also versuche am Besten nicht-ganze Abiturienten sinnvoll zu runden und rechen nach, ob sich am Ende die richtigen Prozentzahlen ergeben.
Ich hoffe ich konnte dir helfen, ansonsten einfach nachfragen,
Gruß,
Vreni
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