Verzinsung mit Zinseszins < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:44 Do 10.12.2009 | | Autor: | Tarkan |
| Aufgabe | Ein Kapital ist nach Ablauf von 4 Jahren bei Verzinsung mit Zinseszinsen zu 5% p.a. auf 50000 GE angewachsen.
Wie hoch war das Startkapital bei nachschüssiger Verzinsung bzw. vorschüssiger Verzinsung |
Lösung nachschüssig:
[mm]K_n=K_0*(1+i)^n[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]K_0=\bruch{K_n}{(1+i)^n}[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]K_0=\bruch{50000}{(1+0,05)^4}=41.135,12[/mm]
Lösung vorschüssig:
[mm]K_n=\bruch{K_0}{(1-i)^n}[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]K_0=K_n*(1-i)^n[/mm]
[mm] \gdw[/mm] [mm]K_0=50000*(1-0,05)^4=40.725,31[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:48 Do 10.12.2009 | | Autor: | fred97 |
> Ein Kapital ist nach Ablauf von 4 Jahren bei Verzinsung mit
> Zinseszinsen zu 5% p.a. auf 50000 GE angewachsen.
> Wie hoch war das Startkapital bei nachschüssiger
> Verzinsung bzw. vorschüssiger Verzinsung
> Lösung nachschüssig:
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> [mm]K_n=K_0*(1+i)^n[/mm]
> [mm]\gdw[/mm] [mm]K_0=\bruch{K_n}{(1+i)^n}[/mm]
> [mm]\gdw[/mm] [mm]K_0=\bruch{50000}{(1+0,05)^4}=41.135,12[/mm]
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> Lösung vorschüssig:
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> [mm]K_n=\bruch{K_0}{(1-i)^n}[/mm]
> [mm]\gdw[/mm] [mm]K_0=K_n*(1-i)^n[/mm]
> [mm]\gdw[/mm] [mm]K_0=50000*(1-0,05)^4=40.725,31[/mm]
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Alles richtig
FRED
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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