Verteilung ohne Reihenfolge < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:09 Sa 05.05.2007 | | Autor: | DiKey |
| Aufgabe | 1. In einem Tonstudio wird eine CD mit 8 Liedern und 5 Instrumentalstücken zusammengestellt
[...]
c, 20 Personen geben jeweils ihrem Favoriten unter den 8 Liedern eine Stimme. Wie viele verschiedene Stimmverteilungen sind möglich, wenn es nur darauf ankommt, wie viele Stimmen die einzelnen Lieder erhalten?
(Abi 2005) |
Im Abitrainer wird als Lösung 20nCr7 also 888030 angegeben, aber ich verstehe absolut nicht, wie die auf diesen Ergebnis kommen! Als Erklärung wird dort zwar geschrieben:
"Die Stimmverteilung ist eine Graphik aus 20 Zeichen (z.B. x) für die Abgabe der Wertung und 8-1=7 Trennstrichen zur Abgrenzung der Lieder."
aber darauß werde ich irgendwie nicht schlau.
Wäre super toll, wenn mir jemand den Gedankengang zu der Aufgabe erklären könnte :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:13 Sa 05.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
kennst du die "Formel"
[mm] N=\vektor{n+k-1\\k}?
[/mm]
Diese "Formel" steht für Mit Wiederholung, ohne Reihenfolge
Denn hier hat ja jede Person 8 Möglichkeiten, seine Stimme abzugeben, und auf die Reihenfolge der Stimmenabgabe kommt es ja nicht drauf an:
[mm] N=\vektor{8+20-1\\20}
[/mm]
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:25 Sa 05.05.2007 | | Autor: | DiKey |
Hm, kann man sich die Formel irgendwie herleiten? Weil ich hatte die nich in der FS gefunden. Kann sein, dass wir die mal vor 2 Jahren durchgenommen haben, aber an sowas kann ich mich dann doch ich mehr erinnern :-[
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:30 Sa 05.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich finde, dieser ![[]](/images/popup.gif) Link bringt dir die Richtigkeit der Formel näher.
So in diesem Stil haben wir das auch in der Schule hergeleitet.
Lieben Gruß,
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:38 Sa 05.05.2007 | | Autor: | DiKey |
Okay, super gut und vielen Dank für deine Hilfe ;)
LG
Daniel
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