Verteilung + E'wert bestimmen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:57 So 04.07.2010 | | Autor: | kegel53 |
| Aufgabe | Eine faire Münze (die mit gleicher Wahrscheinlichkeit 0,5
Kopf wie Zahl zeigt) wird solange unabhängig geworfen, bis schließlich im X-tenWurf Zahl erscheint.
(a) Wie ist X verteilt?
(b) Bestimmen Sie [mm] E[2^X] [/mm] |
Tag Leute,
also ich hab mir das folgendermaßen gedacht.
zu (a):
X ist geometrisch verteilt zum Parameter [mm] \bruch{1}{2}, [/mm] da der X-te Wurf gerade dem ersten Erfolg entspricht.
zu (b):
[mm] E[2^X]=\sum_{k\in{\IN}} 2^k\cdot{}\left(\bruch{1}{2}\right)^{k-1}\cdot{}\bruch{1}{2}=\sum_{k\in{\IN}} 1=\infty
[/mm]
Passt das so? Vielen Dank schon mal.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:48 So 04.07.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin
> Passt das so? Vielen Dank schon mal.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:56 So 04.07.2010 | | Autor: | kegel53 |
Alles klar, vielen Dank!!
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