Vertauschen von min max < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei f(x,y) eine stetige reelwertige Funktion zweier Veränderlichen wobei [mm] x\inX, y\inY, [/mm] und X,Y kompakte metrische Räume.
Warum gilt i.A. nicht max [mm] $(x\in [/mm] X)$ min [mm] $(y\in [/mm] Y)$ f(x,y) = min [mm] $(y\in [/mm] Y)$ max $ (x [mm] \in [/mm] X) $ f(x,y)? Fällt jemand ein Gegenbeispiel dazu ein?
Welche Voraussetzungen sind zusätzlich notwendig damit man vertauschen kann?
Sorry für die Darstellung und vielen Dank für eure Antwort! |
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:50 So 06.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
kannst du sagen, was diese Schreibweise :
max (x e X) min (y e Y) f(x,y)
bedeuten soll, ist das ein Produkt, fehlen da Klammern oder was ist es ?
Wenn dir das klar ist stell dir ne Gebirgswanderung vor, wann tritt sowas auf?
Gruss leduart
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e heißt einfach "Element" und das in Klammern sollte formal unter min/max stehn!
Ich kann dir aber mit deiner Gebirgswanderung nicht ganz folgen..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:01 So 06.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
das in Klammern (in welchen) soll min/max sein?? ich verstehe Bahnhof!
Gruss leduart
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Hallo leduart,
es geht wohl um Folgendes:
[mm] $\max_{x\in X}\min_{y\in Y}f(x,y) \not= \min_{y\in Y}\max_{x\in X}f(x,y)$
[/mm]
Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:37 So 06.06.2010 | | Autor: | leduart |
Danke Stefan
ich denk aber schon, dass jemand der Hilfe will, und zwar auf Uni- Niveau, nicht kiddies, versuchen sollt wenigstens sein problem klar rüberzukriegen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:17 So 06.06.2010 | | Autor: | swifty88 |
ich bin inzwischen auf die Idee gekommen es für den diskreten Fall zu widerlegen:
X=Y={0,1}
f(0,0)=0,f(0,1)=1
f(1,0)=1,f(1,1)=0
stimmt das so?
kann man das so machen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 So 06.06.2010 | | Autor: | swifty88 |
Danke Stefan!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Di 08.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Do 10.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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