Verständnisfrage zu Aufgabe < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi,
hab n Problem mit der Aufgabe:
Man untersuche, ob ||.|| eine Norm ist:
a) E-Vektorraum aller R-integrierbaren Fkt., [mm] ||f||=\integral_{0}^{1} [/mm] {f(t) dt}
...
Jetz ist ja die Definition einer Norm unabhängig vom Raum. Es müssen doch lediglich die Eigenschaften der Norm erfüllt sein, und eine Norm verbunden mit dem Vektorraum ergibt dann den normierten linearen Raum.
Also ist damit jetzt gemeint, ob es sich da oben um einen n.l.R. handelt oder hab ich bei der eigentlichen Norm etwas falsch verstanden?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:04 Sa 30.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo steelscout,
Normen sind doch immer als Funktionen auf Vektorräumen definiert, was ist da das Problem. Du musst jetzt nur noch zeigen, dass auf $E$ durch $||f||$ eine Norm gegeben ist, indem du die entsprechenden Eigenschaften ab arbeitest...
Gruß Max
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:51 Sa 30.04.2005 | | Autor: | steelscout |
Alles klar, da hat ich bei der Definition der Norm doch was falsch verstanden. Dann ist die Frage natürlich auch entsprechend dämlich *rotwerd*
Aber danke für die Klarstellung.
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