Verknüpfung von Relationen < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] A=\{a,b,c,d,e\}
[/mm]
[mm]R_3=A \times A[/mm]
[mm] R_5=\{(x,x) | x \in A\} [/mm] |
So nun soll [mm] R_5 \circ R_3=R_3 [/mm] sein.
Wie kommt man darauf?
Gruß niesel
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Moin zusammen,
es ist
[mm] R_5\circ R_3=\{(x,y)\: |\: \exists z\in A\:\:\: (x,z)\in R_5\:\wedge\: (z,y)\in R_3\}
[/mm]
Nun schau Dir die Def. von [mm] R_5 [/mm] und [mm] R_3 [/mm] mal genau an: Dann sollte sofort in Auge springen, warum [mm] R_5\circ R_3=R_3 [/mm] gilt.
Gruss,
Mathias
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