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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Do 18.01.2007 | | Autor: | NatiSt |
| Aufgabe | | Es sei G eine Gruppe mit der Eigenschaft [mm] a^2 [/mm] = e fur alle a gehört G. Zeigen Sie, dass G abelsch ist. |
Hi,
wie löse ich nochmal folgende Gleichung auf? Kann mir es jemand erklären?
abelsch ist glaube kommutativ.
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Na ja, welche Gruppenaxiome musst du den überprüfen, damit es sich um eine abelsche Gruppe handelt?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:41 Do 18.01.2007 | | Autor: | NatiSt |
das weiss ich nicht, deswegen wollte ich dass mir eine erklärt, wie man das macht.
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Hallo und guten Tag,
abelsch (man sollte ''Abelsch'' schreiben) ist ja in dem Kontext ein anderes Wort für kommutativ, und wenn Du also [mm] a,b\in [/mm] G hast, so ist zu zeigen, daß ab=ba gilt, nicht wahr ?
Wir wissen abab=e, richtig ? Und dann liegt es doch nahe, das mal umzustellen und sich klar zu machen, was [mm] a^{-1} [/mm] und [mm] b^{-1} [/mm] denn in dem Fall dann sind. 
Gruss,
Mathias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:03 Sa 20.01.2007 | | Autor: | NatiSt |
siehe Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo NatiSt!
Hier findest du die gleiche Aufgabe und etliche korrigierte Lösungen dazu.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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