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Verkettung von Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:43 Fr 04.12.2009
Autor: coucou

Aufgabe
Ableitung [mm] (1-x^2)/x [/mm]
Wann ist die Ableitung = -5

Hallo!
Ich habe als Ableitung

[mm] (-2x^2 -(1-x^2) )/(x^2) [/mm]
Das habe ich umgestellt zu [mm] (-x^2-1)/(x^2) [/mm]

Dann habe ich [mm] (-x^2-1)/(x^2)= [/mm] -5 gerechnet.
Komme allerdings auf das falsche Ergebnis

[mm] -x^2-1= -5x^2 [/mm]
[mm] -1=-5x^2+x^2 [/mm]
[mm] 1/5=2x^2 [/mm]
[mm] x=+/-\wurzel{1/10}[/mm]
        
Bezug
Verkettung von Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:50 Fr 04.12.2009
Autor: Tyskie84

Hallo,

> Ableitung [mm](1-x^2)/x[/mm]
>  Wann ist die Ableitung = -5
>  Hallo!
>  Ich habe als Ableitung
>  
> [mm](-2x^2 -(1-x^2) )/(x^2)[/mm]
> Das habe ich umgestellt zu [mm](-x^2-1)/(x^2)[/mm]
>  

[ok]

> Dann habe ich [mm](-x^2-1)/(x^2)=[/mm] -5 gerechnet.
>  Komme allerdings auf das falsche Ergebnis
>  

[ok]

> [mm]-x^2-1= -5x^2[/mm]
>  [mm]-1=-5x^2+x^2[/mm]

[ok]

[mm] -1=-4x^{2} [/mm]
[mm] 1=4x^{2} [/mm]
[mm] \bruch{1}{4}=x^{2} [/mm]
[mm] \pm\wurzel{\bruch{1}{4}}=x [/mm]
[mm] \pm\bruch{1}{2}=x [/mm]


>  [mm]1/5=2x^2[/mm]
>  [mm]x=+/-\wurzel{1/10}[/mm]  

[notok] s.o


[hut] Gruß
Bezug
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